Properties of Triangle MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Properties of Triangle - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Jun 4, 2025

பெறு Properties of Triangle பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Properties of Triangle MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Properties of Triangle MCQ Objective Questions

Properties of Triangle Question 1:

சமபக்க முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் கூடுதல் 20 செ.மீ. சமபக்கத்திற்கும் அடிப்பக்கத்திற்கும் உள்ள விகிதம் 3:4 எனில், முக்கோணத்தின் உயரம்:

  1. 2√5 செ.மீ
  2. 3√5 செ.மீ
  3. 4√5 செ.மீ
  4. 3√3 செ.மீ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2√5 செ.மீ

Properties of Triangle Question 1 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

சமபக்க முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் கூடுதல் = 20 செ.மீ

சமபக்கத்திற்கும் அடிப்பக்கத்திற்கும் உள்ள விகிதம் = 3:4

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

பிதாகரஸ் தேற்றம்: a2 + b2 = c2

கணக்கீடு:

சமபக்கங்கள் 3x செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 4x செ.மீ என்க.

பக்கங்களின் கூடுதல்: 3x + 3x + 4x = 20

⇒ 10x = 20

⇒ x = 2

எனவே, சமபக்கங்கள் 3 x 2 = 6 செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 4 x 2 = 8 செ.மீ.

சமபக்க முக்கோணத்தில், உயரம் அடிப்பக்கத்தை இருசமமாகப் பிரிக்கிறது.

எனவே, அடிப்பக்கத்தின் பாதி = 8 / 2 = 4 செ.மீ.

இப்போது, ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி:

உயரம்2 + (4 செ.மீ)2 = (6 செ.மீ)2

⇒ உயரம்2 + 16 = 36

⇒ உயரம்2 = 20

⇒ உயரம் = √20

⇒ உயரம் = 2√5 செ.மீ

முக்கோணத்தின் உயரம் 2√5 செ.மீ.

Properties of Triangle Question 2:

∆ABC இல் ∠A = 70º மற்றும் ∠B = 70º எனில், A-ன் வெளிக்கோண அளவு காண்க.

  1. 70º
  2. 140º
  3. 110º
  4. 30º

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 110º

Properties of Triangle Question 2 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

∆ABC இல், ∠A = 70º மற்றும் ∠B = 70º.

சூத்திரம்:

முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணம் = 180º - எதிர் உட்கோணம்

கணக்கீடு:

முக்கோணத்தின் உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180º என்பது நமக்குத் தெரியும்.

எனவே, ∠A + ∠B + ∠C = 180º

70º + 70º + ∠C = 180º

⇒ ∠C = 180º - 140º

⇒ ∠C = 40º

A இல் உள்ள வெளிக்கோணம், இரண்டு அடுத்தடுத்த உட்கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம், அதாவது, ∠B மற்றும் ∠C.

A இல் உள்ள வெளிக்கோணம் = ∠B + ∠C

⇒ A இல் உள்ள வெளிக்கோணம் = 70º + 40º

⇒ A இல் உள்ள வெளிக்கோணம் = 110º

A இல் உள்ள வெளிக்கோண அளவு 110º.

Properties of Triangle Question 3:

ABC என்ற ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே 3.8 செ.மீ மற்றும் 6 செ.மீ ஆகும். பின்வரும் எது அதன் மூன்றாவது பக்கத்தின் அளவாக (செ.மீ இல்) இருக்க முடியாது?

  1. 3.0
  2. 2.4
  3. 2.7
  4. 2.2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 2.2

Properties of Triangle Question 3 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

ABC என்ற ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே 3.8 செ.மீ மற்றும் 6 செ.மீ ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

  • a + b > c, a - b < c
  • c + a > b, c - a < b
  • c + b > a, c - b < a

கணக்கீடு:

கேள்வியின்படி,

மூன்றாவது பக்கம் (6 - 3.8) < x < (6 + 3.8)

⇒ 2.2 < x < 9.8

விருப்பத்தின்படி,

2.2 மேலே உள்ள நிபந்தனையில் இல்லை.

∴ சரியான பதில் 2.2.

Properties of Triangle Question 4:

முக்கோணம் PQR இன் ஒரு கோணம் மற்ற இரு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகமாக இருந்தால், முக்கோணம் PQR எதுவாக இருக்கும்?

  1. சமபக்க முக்கோணம்
  2. குறுங்கோண முக்கோணம்
  3. நீள் கோண முக்கோணம்
  4. செங்கோண முக்கோணம்

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : நீள் கோண முக்கோணம்

Properties of Triangle Question 4 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

முக்கோணம் PQR இன் ஒரு கோணம் மற்ற இரு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகமாக இருந்தால், முக்கோணம் PQR எதுவாக இருக்கும்?

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒரு முக்கோணத்தில், ஒரு கோணம் மற்ற இரு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகமாக இருந்தால், அந்த முக்கோணம் ஒரு நீள் கோண முக்கோணமாகும்.

கணக்கீடு:

முக்கோணம் PQR இன் கோணங்கள் A, B மற்றும் C என்க.

கொடுக்கப்பட்டபடி A > B + C

எந்த ஒரு முக்கோணத்திலும் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° என்பதால்:

A + B + C = 180°

கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனையிலிருந்து:

A > B + C

⇒ A > 90° (B + C < 90° என்பதால்)

⇒ முக்கோணம் PQR ஒரு நீள் கோண முக்கோணமாகும்.

∴ சரியான விடை விருப்பம் (3).

Properties of Triangle Question 5:

முக்கோணம் ABC இல், AB = AC மற்றும் ∠A = 70º. ∠C இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடி.

  1. 75º
  2. 65º
  3. 45º
  4. 55º

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 55º

Properties of Triangle Question 5 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

முக்கோணம் ABC இல், AB = AC மற்றும் ∠A = 70º.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சமபக்க முக்கோணத்தில், அடிப்படை கோணங்கள் சமமாக இருக்கும்.

முக்கோணத்தில் உள்ள கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = 180º

கணக்கீடு:

∠B = ∠C = x என்க

∠A + ∠B + ∠C = 180º

⇒ 70º + x + x = 180º

⇒ 70º + 2x = 180º

⇒ 2x = 180º - 70º

⇒ 2x = 110º

⇒ x = 55º

∴ சரியான விடை விருப்பம் (4).

Top Properties of Triangle MCQ Objective Questions

ABC முக்கோணத்தில், AB = 12 செ.மீ மற்றும் AC = 10 செ.மீ, மற்றும் ∠BAC = 60°. BC பக்கத்தின் நீளத்தின் மதிப்பு என்ன?

F2 Savita SSC 1-2-23 D5

  1. 10 செ.மீ
  2. 7.13 செ.மீ
  3. 13.20 செ.மீ
  4. 11.13 செ.மீ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 11.13 செ.மீ

Properties of Triangle Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

முக்கோணத்தில், ABC, AB = 12 செ.மீ மற்றும் AC = 10 செ.மீ, மற்றும் ∠BAC = 60°.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

கொசைன் விதியின்படி, a, b மற்றும் c ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்கள் ΔABC மற்றும் ∠C என்பது AC மற்றும் AB க்கு இடையே உள்ள கோணம் என்றால், a2 = b2 + c2 - 2bc × cos∠A

Trigo

கணக்கீடு:

கருத்தின்படி,

BC2 = AB2 + AC2 - 2 × AB × AC × cos60°

⇒ BC2 = 122 + 102 - 2 × 12 × 10 × 1/2

⇒ BC2 = 124

⇒ BC ≈ 11.13

∴ BCன் அளவு 11.13 செ.மீ.

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் நீளம் 30 செ.மீ, 42 செ.மீ மற்றும் x செ.மீ. ஆகும். பின்வருவனவற்றில் எது சரியானது?

  1. 12 ≤ x < 72
  2. 12 > x > 72
  3. 12 < x < 72
  4. 12 ≤ x ≤ 72

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 12 < x < 72

Properties of Triangle Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

முக்கோணத்தின் முதல் பக்கம் = 30 செ.மீ.

முக்கோணத்தின் இரண்டாம் பக்கம் = x செ.மீ.

முக்கோணத்தின் மூன்றாவது பக்கம் = 42 செ.மீ.

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

(3வது பக்கம் - 1வது பக்கம்) இரண்டாவது பக்கம் < (3வது பக்கம் + 1வது பக்கம்)

கணக்கீடு:

இரண்டாவது பக்கத்தின் வரம்பு = (42 - 30)

⇒ 12 < x < 72

∴ சரியான விருப்பம் 3 ஆகும்.

ABC முக்கோணத்தில், கோணம் B = 90° மற்றும் p என்பது B இலிருந்து AC க்கு செங்குத்தாக இருக்கும் நீளம். BC = 10 செமீ மற்றும் AC = 12 செமீ என்றால், p இன் மதிப்பு என்ன?

  1. \( \frac{5 \sqrt{11}}{3}\)
  2. \(\frac{10 \sqrt{11}}{3} \)
  3. \( \frac{40}{\sqrt{61}} \)
  4. \( \frac{12}{25}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \( \frac{5 \sqrt{11}}{3}\)

Properties of Triangle Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

ABC என்பது B கோணத்தில் செங்கோண முக்கோணம், BC = 10 செ.மீ

  AC = 12 செ.மீ., p என்பது B இலிருந்து AC க்கு செங்குத்தாக இருக்கும் நீளம்

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ArΔ = 1/2 × அடிப்பக்கம் × உயரம்

கணக்கீடு:

F1 Vinanti Defence 01.12.23 D9

ஒரு Δ ABCயில், பித்தகோரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி

AC2 = AB2 + BC2

144 = AB2 + 100

AB2 = 44

AB = √44

ArΔABC = ArΔABC

⇒ 1/2 × 10 × √44 = 1/2 × 12 × p

⇒ 5 × 2√11 = 6p

p = (5√11)/3 செ.மீ

∴ சரியான பதில் (5√11)/3 செ.மீ.

முக்கோண ABC-யில், AD என்பது கோணம் A-வின் கோண இருசமவெட்டியாகும். AB = 8.4 செ.மீ மற்றும் AC = 5.6 செ.மீ மற்றும் DC = 2.8 செ.மீ எனில், BC பக்கத்தின் நீளம்:

  1. 4.2 செ.மீ.
  2. 5.6 செ.மீ.
  3. 7 செ.மீ.
  4. 2.8 செ.மீ.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7 செ.மீ.

Properties of Triangle Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

AB = 8.4 செ.மீ., மற்றும் AC = 5.6 செ.மீ., DC = 2.8 செ.மீ.

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

ஒரு முக்கோணத்தின் கோண இருசமவெட்டியானது, எதிர் பக்கத்தை முக்கோணத்தின் மற்ற இரண்டு பக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது.

கணக்கீடு:

 

F1 SSC Amit A 24-02-2023 D11

கருத்தின்படி,

AB/AC = BD/DC

⇒ 8.4/5.6 = BD/2.8

⇒ 8.4/2 = BD

⇒ 4.2 = BD

எனவே, BD + DC = BC

BC = 4.2 + 2.8

⇒ 7 செ.மீ.

BC பக்கத்தின் ∴ T நீளம் 7 செ.மீ. இருக்கும் .

பின்வரும் படத்தில் இருந்து x+ y + z ஐக் கண்டறியவும்.

F2 Savita SSC 1-2-23 D3

  1. 100°
  2. 130°
  3. 120°
  4. 110°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 120°

Properties of Triangle Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிப்புறக் கோணம் இரண்டு உள் எதிர் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

கணக்கீடு:

F2 Savita SSC 1-2-23 D4

கருத்தின்படி,

ΔACD ஐக் கருத்தில் கொண்டு, y + 110° = 120 °

⇒ y = 10°

ΔABC ஐக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு உள் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை மூன்றாவது கோணத்தின் வெளிப்புறக் கோணத்திற்குச் சமம்.

எனவே, x + z = 110°

இப்போது, ​​x + y + z

⇒ 110° + 10° = 120°

x + y + z இன் அளவு 120 ° ஆகும்.

ΔABC இல், ∠B மற்றும் ∠C இன் உள் இருசமவெட்டிகள் O இல் சந்திக்கின்றன. ∠BAC = 72° என்றால், ∠BOC இன் மதிப்பு:

  1. 110° 
  2. 126°
  3. 136° 
  4. 146° 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 126°

Properties of Triangle Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

கணக்கீடு: 

F1 Other Arbaz 30-10-23 D13 

∠BAC = 72° 

கோணத்தின் சொத்துத் தொகை மூலம்

⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180
 
⇒ ∠B + ∠C = 180 − 72 = 108
 
⇒ ∠OBC + ∠OCB = 54
 

கோணத்தின் இருசமவெட்டிகள் O இல் சந்திக்கின்றன

எனவே கோணத்தின் சொத்துத் தொகை மூலம்,

⇒ ∠OBC + ∠OCB + ∠BOC = 180

⇒ 54 + ∠BOC = 180

⇒ ∠BOC = 126

∴ சரியான பதில் 126°.

கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணத்தில், CD என்பது ∠BCA இன் இருசமவெட்டி ஆகும். CD = DA. ∠BDC = 76° என்றால், ∠CBD இன் பாகை அளவீடு என்ன?

F5 Savita SSC 26-4-23 D1

  1. 32°
  2. 76°
  3. 80°
  4. 66°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 66°

Properties of Triangle Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

CD என்பது ∠BCA இன் இருசமவெட்டி ஆகும்.

CD = DA

∠BDC = 76°

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் இரண்டு கோணங்களும், சம பக்கங்களுக்கு எதிரே, சம அளவில் இருக்கும்.

கோணத்தின் பண்பு = ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.

கணக்கீடு:

ABC என்ற முக்கோணத்தில்,

CD என்பது ∠BCA இன் இருசமவெட்டி ஆகும்.

⇒ ∠BCD = ∠DCA = θ

அதேபோல, CD = DA               [கொடுக்கப்பட்டது]

⇒ ∠DCA = ∠CAD = θ 

⇒ ∠BDC = 76°                    [கொடுக்கப்பட்டது]

⇒ ∠BDC = ∠DCA + ∠CAD

⇒ θ + θ = 76° 

⇒ 2θ = 76° 

⇒ θ = 38° 

CBD என்ற முக்கோணத்தில்,

∠BCD + ∠CDB + ∠CBD = 180° 

⇒ θ  + 76° + ∠CBD = 180° 

⇒ 38°  + 76° + ∠CBD = 180°  

⇒ ∠CBD = 180° - 114° 

⇒ ∠CBD = 66° 

∴ விருப்பம் 4 சரியான பதில்.

முக்கோண ABC இல், BAC கோணத்தின் இருமுனையானது BCயின் பக்கத்தை D இல் வெட்டுகிறது. AB = 10 செ.மீ, மற்றும் AC = 14 செ.மீ என்றால் BD: BC என்ன?

  1. 5 : 3
  2. 7 : 5
  3. 5 : 2
  4. 5 : 12

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 5 : 12

Properties of Triangle Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

AB = 10 செ.மீ., மற்றும் AC = 14 செ.மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

ஒரு முக்கோணத்தின் கோண இருமுனையானது முக்கோணத்தின் மற்ற இரண்டு பக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாக எதிர் பக்கத்தை இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கிறது.

கணக்கீடு:

F1 SSC Amit A 24-02-2023 D9

கருத்தின்படி,

AB/AC = BD/DC

⇒ 10/14 = BD/DC

⇒ 5/7 = BD/DC

எனவே, BD : DC = 5 : 7

இப்போது, BC = 5 + 7

⇒ 12

எனவே, BD : BC = 5 : 12

∴ தேவையான பதில் 5 : 12.

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், AB = 8 செமீ; AC = 17 செ.மீ. அப்படியென்றால் AD யின் நீளம் எவ்வளவு?

F3 Savita SSC 16-12-22 D1

  1. 4.68 செமீ
  2. 5.36 செமீ
  3. 3.76 செமீ
  4. 8.5 செமீ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3.76 செமீ

Properties of Triangle Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

AB = 8 செமீ மற்றும் AC = 17 செமீ உடனிருக்கும் ஒரு செங்கோண முக்கோணம் ABC ஆகும்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

கர்ணம்2 = செங்குத்துக்கோடு+ அடித்தளம்2 (பிதாகரஸ் தேற்றம்)

கணக்கீடு:

⇒ கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணம் ABCக்கு பித்தகோரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துதல்

⇒ நமக்குக் கிடைப்பது, AC2 = AB2 + BC2 

⇒ 172 = 82 + BC2 

⇒ BC2 = 225

⇒ BC = 15

⇒ இப்போது, மேலே இருக்கும் ABC என்ற முக்கோணத்தை BDA மற்றும் BDC என இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கலாம்

AD யின் நீளம் = x மற்றும் DC = 17 – x ஆக இருக்கட்டும்

⇒ பித்தகோரஸ் தேற்றத்தை இரண்டு முக்கோணங்களுக்குப் பயன்படுத்தினால் நமக்குக் கிடைப்பது,

⇒ AB2 = AD2 + BD2 and BC2 = DC2 + BD2 

⇒ மேலே இருக்கும் சமன்பாட்டிலிருந்து 

⇒ AB2 – AD2 = BC– DC2

⇒ 8– x2 = 15– (17 –x)2

⇒ 64 – x2 = 225 – (289 + x2 – 34x)

⇒ 64 – 225 + 289 = 34x = 128 = 34x

⇒ x = AD = 3.76

எனவே, AD யின் நீளம் 3.76 செ.மீ.

ABC முக்கோணத்தில், BACயின் இருசமவெட்டி BC பக்கத்தை D இல் வெட்டுகிறது. AB = 10செமீ, மற்றும் AC = 14 செமீ,எனில், BD ∶ DC என்றால் என்ன?

  1. 10 7
  2. 5 7
  3. 7 5
  4. 7∶ 10

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 5 7

Properties of Triangle Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

AB = 10 செ.மீ., மற்றும் AC = 14 செ.மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

ஒரு முக்கோணத்தின் கோண இருமுனையானது முக்கோணத்தின் மற்ற இரு பக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாக எதிர் பக்கத்தை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது.

கணக்கீடு:

 

F1 SSC Amit A 24-02-2023 D2

கருத்தின்படி,

AB/AC = BD/DC

⇒ 10/14 = BD/DC

⇒ 5/7 = BD/DC

எனவே, BD : DC = 5 : 7

∴ தேவையான பதில் 5 : 7 ஆகும்.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti casino all teen patti game teen patti gold download apk teen patti master apk best teen patti win