Integration using Substitution MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Integration using Substitution - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on May 14, 2025
Latest Integration using Substitution MCQ Objective Questions
Integration using Substitution Question 1:
స్థిరంగా
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Substitution Question 1 Detailed Solution
గణన:
I =
=
=
=
x - α = t అనుకుందాం
∴ I =
=
=
=
∴
కానీ
⇒ A(x) = x - α, B(x) = log |sin (x - α)| + c
∴ A(x) మరియు B(x) ప్రమేయాలు వరుసగా x - α మరియు log |sin(x − α)|.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.
Integration using Substitution Question 2:
∫(cos x - sin x)/
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Substitution Question 2 Detailed Solution
భావన:
లెక్కింపు:
ఇచ్చిన,
∫(cos x - sin x)/
I = ∫(cos x - sin x)/
sin x + cos x = t ⇒ (cos x -sin x ) dx = dt అని ఉంచండి.
మరియు, 1 + sin 2x = t2
⇒ I = ∫dt/√(8-(t2 -1))
= ∫dt/(9-t2 )
= sin-1 (t/3) + c
= sin-1 (sin x + cos x)/3 + c = a sin-1 (sin x + cos x)/b + c
⇒ a = 1 మరియు b = 3
∴ క్రమ జత (a, b) (1, 3)కి సమానం.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.
Integration using Substitution Question 3:
x2 పరంగా f(x) = 1 + x2 + x4 యొక్క సమాకలనం ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Substitution Question 3 Detailed Solution
భావన:
గణన:
x2 = u అనుకోండి
సమీకరణం (i) నుండి
⇒ u +
ఇప్పుడు u యొక్క విలువను ప్రతిక్షేపించగా,
⇒
∴ అవసరమైన సమాకలనం x2 +
Top Integration using Substitution MCQ Objective Questions
x2 పరంగా f(x) = 1 + x2 + x4 యొక్క సమాకలనం ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Substitution Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన:
గణన:
x2 = u అనుకోండి
సమీకరణం (i) నుండి
⇒ u +
ఇప్పుడు u యొక్క విలువను ప్రతిక్షేపించగా,
⇒
∴ అవసరమైన సమాకలనం x2 +
∫(cos x - sin x)/
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Substitution Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన:
లెక్కింపు:
ఇచ్చిన,
∫(cos x - sin x)/
I = ∫(cos x - sin x)/
sin x + cos x = t ⇒ (cos x -sin x ) dx = dt అని ఉంచండి.
మరియు, 1 + sin 2x = t2
⇒ I = ∫dt/√(8-(t2 -1))
= ∫dt/(9-t2 )
= sin-1 (t/3) + c
= sin-1 (sin x + cos x)/3 + c = a sin-1 (sin x + cos x)/b + c
⇒ a = 1 మరియు b = 3
∴ క్రమ జత (a, b) (1, 3)కి సమానం.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.
Integration using Substitution Question 6:
x2 పరంగా f(x) = 1 + x2 + x4 యొక్క సమాకలనం ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Substitution Question 6 Detailed Solution
భావన:
గణన:
x2 = u అనుకోండి
సమీకరణం (i) నుండి
⇒ u +
ఇప్పుడు u యొక్క విలువను ప్రతిక్షేపించగా,
⇒
∴ అవసరమైన సమాకలనం x2 +
Integration using Substitution Question 7:
∫(cos x - sin x)/
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Substitution Question 7 Detailed Solution
భావన:
లెక్కింపు:
ఇచ్చిన,
∫(cos x - sin x)/
I = ∫(cos x - sin x)/
sin x + cos x = t ⇒ (cos x -sin x ) dx = dt అని ఉంచండి.
మరియు, 1 + sin 2x = t2
⇒ I = ∫dt/√(8-(t2 -1))
= ∫dt/(9-t2 )
= sin-1 (t/3) + c
= sin-1 (sin x + cos x)/3 + c = a sin-1 (sin x + cos x)/b + c
⇒ a = 1 మరియు b = 3
∴ క్రమ జత (a, b) (1, 3)కి సమానం.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.
Integration using Substitution Question 8:
స్థిరంగా
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Substitution Question 8 Detailed Solution
గణన:
I =
=
=
=
x - α = t అనుకుందాం
∴ I =
=
=
=
∴
కానీ
⇒ A(x) = x - α, B(x) = log |sin (x - α)| + c
∴ A(x) మరియు B(x) ప్రమేయాలు వరుసగా x - α మరియు log |sin(x − α)|.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.