নিচে দুটি বিবৃতি দেওয়া হল:

বিবৃতি I: যদি একটি জনসংখ্যা যেখান থেকে একটি নমুনা নেওয়া হয় তা যদি একটি সমজাতীয় গোষ্ঠী গঠন না করে, তবে সাধারণত একটি প্রতিনিধি নমুনা পাওয়ার জন্য স্তরিত নমুনা কৌশল প্রয়োগ করা হয়। 

বিবৃতি II: ছোট নমুনার ক্ষেত্রে, z-পরীক্ষা প্রয়োগ করা হয় এমনকি যখন জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতি পাওয়া যায় না (প্রদত্ত)।  

উপরের বিবৃতিগুলির উপর আলোকপাত করে, নীচে দেওয়া বিকল্পগুলি থেকে সবচেয়ে উপযুক্ত উত্তরটি নির্ণয় করুন: 

সঠিক উত্তর হল বিবৃতি I সঠিক কিন্তু বিবৃতি II ভুল। 

Key Pointsবিবৃতি I হল সঠিক: যদি একটি জনসংখ্যা যেখান থেকে একটি নমুনা নেওয়া হয় তা যদি একটি সমজাতীয় গোষ্ঠী গঠন না করে, তবে সাধারণত একটি প্রতিনিধি নমুনা পাওয়ার জন্য স্তরিত নমুনা কৌশল প্রয়োগ করা হয়। স্তরিত নমুনা নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে একটি জনসংখ্যাকে সমজাতীয় উপগোষ্ঠীতে (স্তর) ভাগ করা এবং তারপর প্রতিটি স্তর থেকে নমুনা অঙ্কন করা জড়িত। এটি নিশ্চিত করতে সাহায্য করে যে নমুনাটি জনসংখ্যার মধ্যে বৈচিত্র্যের প্রতিনিধিত্ব করে। 

বিবৃতি II হল ভুল: ছোট নমুনার ক্ষেত্রে, টি-পরীক্ষা সাধারণত প্রয়োগ করা হয় যখন জনসংখ্যার মান বিচ্যুতি পাওয়া যায় না। টি-পরীক্ষা জনসংখ্যা সম্পর্কে অনুমান পরীক্ষা করতে ব্যবহৃত হয় মানে যখন নমুনার আকার ছোট হয় এবং জনসংখ্যার মান বিচ্যুতি অজানা থাকে। অন্যদিকে, z-পরীক্ষা ব্যবহার করা হয় যখন জনসংখ্যার মান বিচ্যুতি জানা যায় বা যখন নমুনার আকার বড় হয়। 

অতএব, সবচেয়ে উপযুক্ত উত্তর হল যে বিবৃতি I সঠিক, কিন্তু বিবৃতি II হল ভুল।