Hindi
English

Question

Download Solution PDF

एक थैले में 5 लाल और 3 नीली गेंदें हैं। यदि 3 गेंदों को बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, तो तीन में से दो गेंदें लाल और पहली गेंद लाल होने की प्रायिकता क्या है?

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

आपेक्षिक प्रायिकता:

यदि A और B प्रायिकता P(A) और P(B) के साथ दो घटनाएँ हैं, तो A दिए गए B की प्रायिकता को निम्न द्वारा निरूपित किया जाता है:

P(A | B) = 

गणना:

मान लीजिए E1 = घटना कि पहली गेंद लाल है और E2 = घटना है कि ठीक तीन में से दो गेंदें लाल हैं। 

माना PXi iवें परीक्षण में X लाल गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता को निरूपित करता है। 

∴ P(E1) = PR1PR2PR3 + PR1PR2PB3 + PR1PB2PR3 + PR1PB2PB3 

=  

⇒ P(E1) =  = 

P(E1 ∩ E2) = पहली गेंद के लाल और ठीक तीन में से दो गेंदें लाल होने की प्रायिकता  

= PR1PR2PB3 + PR1PB2PR3 

= 

⇒ P(E1 ∩ E2) =  = 

∴ P(E2 | E1) = 

=  =  = 

∴ तीन में से ठीक दो गेंदों के लाल होने और पहली गेंद के लाल होने की प्रायिकता  है। 

Download Solution PDF
Exams Tests Super Practice

More Conditional Probability Questions

Q1.एक साधारण पासा एक निश्चित संख्या में बार फेंका जाता है। यदि 2 बार विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता, 3 बार सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर है, तो विषम संख्या के लिए विषम संख्या को प्राप्त करने की प्रायिकता होगी:
Q2.1 से 100 तक के धनात्मक पूर्णांकों के समुच्चय से यादृच्छिक रूप से चुने गए एक धनात्मक पूर्णांक के 2 या 5 से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?
Q3.यदि A, B एवं C तीन परस्पर अपवर्जी एवं निश्‍शेष घटनाएँ इस प्रकार हैं कि यदि P(B) = \(\frac{3}{2}\)P(A) और P(C) = \(\frac{1}{2}\)P(B) हैं, तब P(A) = _______
Q4.यदि P(A ∩ B) = \(\frac{7}{10}\) और P(B) = \(\frac{17}{20}\), तो P(A/B) का मान है 
Q5.एक कॉलेज में, 30% छात्र भौतिकी में अनुत्तीर्ण होते हैं, 25% गणित में अनुत्तीर्ण होते हैं और 10% दोनों में अनुत्तीर्ण होते हैं। एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि वह गणित में अनुत्तीर्ण हुई है तो उसके भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता है
Q6.दो पासे फेंके जाते हैं। यदि यह ज्ञात है कि पासे पर संख्याओं का योग 6 से कम था, योग 3 प्राप्त करने की प्रायिकता निम्न है
Q7.मानाकि एक परिवार में, प्रत्येक बच्चे के लड़का या लड़की होने की समान प्रायिकता है। तीन बच्चों वाले एक परिवार यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। सबसे बड़ी संतान के लड़की होने की क्या प्रायिकता है, यदि दिया गया है कि परिवार में कम से कम एक लड़की है?
Q8.एक थैले में 5 लाल और 3 नीली गेंदें हैं। यदि 3 गेंदों को बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, तो तीन में से दो गेंदें लाल और पहली गेंद लाल होने की प्रायिकता क्या है?
Q9.दो घटनाएँ E और F स्वतंत्र हैं। यदि P(E) = 0.3, P(E ∪ F) = 0.5 हैं, तब P(E | F) – P(F | E) किसके बराबर होगा?
Q10.माना A और B दो घटनाएँ ऐसी हैं कि P(A) = \(\frac{3}{8}\), P(B) = \(\frac{5}{8}\) और P(A ∪ B) = \(\frac{3}{4}\) है। तब P(A ∣ B).P(A' ∣ B) किसके बराबर है?

More Probability Questions

Q1.तीन पूर्ण पासे D1, D2 और D3 को उछाला जाता है। मान लीजिये x, y और z क्रमशः D1, D2 और D3 पर आने वाली संख्याएँ हैं। ऐसे संभावित परिणामों की संख्या क्या है जिनके लिए x < y < z?
Q2.तीन पूर्ण पासे लुढ़काए जाते हैं। इस शर्त के तहत कि कोई भी दो एक ही फलक नहीं दिखाते हैं, इस बात की क्या प्रायिकता है कि दिखाए गए फलकों में से एक इक्का (एक) है?
Q3.किसी उद्योग में एक बीमारी की घटना इस प्रकार है कि श्रमिकों को इससे पीड़ित होने की 20% संभावना है। यादृच्छिक रूप से चुने गए 6 श्रमिकों में से, 4 या अधिक श्रमिकों के बीमारी से पीड़ित होने की प्रायिकता क्या है?
Q4.दो पूर्ण पासे फेंके जाते हैं। संख्याओं के योग के 9 या 10 न होने की प्रायिकता क्या है?
Q5.कलश A में 2 सफेद और 2 काली गेंदें हैं जबकि कलश B में 3 सफेद और 2 काली गेंदें हैं। कलश A से एक गेंद कलश B में स्थानांतरित की जाती है और फिर कलश B से एक गेंद निकाली जाती है। गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?
Q6.एक निष्पक्ष सिक्का तब तक उछाला जाता है जब तक कि लगातार दो चित्त नहीं आ जाते। इसकी क्या प्रायिकता है कि आवश्यक उछालों की संख्या 6 से कम है?
Q7.प्रथम 100 प्राकृत संख्याओं में से एक प्राकृत संख्या x यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। x2 + x > 50 होने की प्रायिकता क्या है?
Q8.शब्द ZOOLOGY के अक्षरों को सभी संभव तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि व्यंजन और स्वर एकांतर क्रम में होंगे?
Q9.A एक लक्ष्य को 6 में से 5 बार, B 5 में से 4 बार और C 4 में से 3 बार निशाना लगा सकता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि A और C निशाना लगा सकते हैं लेकिन B नहीं?
Q10.एक बॉक्स में 2 काले, 4 पीले और 6 सफेद गेंद हैं। प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। तीनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

More Mathematics Questions

Q1.यदि cosec θ + cot θ = p है, तो \(\rm\frac{p^2-1}{p^2+1}\) किसके बराबर है?
Q2.एक द्विपद बंटन में, यदि माध्य 6 है और मानक विचलन √2 है, तो क्रमशः प्राचल n और p के मान क्या हैं?
Q3.तीन पूर्ण पासे D1, D2 और D3 को उछाला जाता है। मान लीजिये x, y और z क्रमशः D1, D2 और D3 पर आने वाली संख्याएँ हैं। ऐसे संभावित परिणामों की संख्या क्या है जिनके लिए x < y < z?
Q4.तीन पूर्ण पासे लुढ़काए जाते हैं। इस शर्त के तहत कि कोई भी दो एक ही फलक नहीं दिखाते हैं, इस बात की क्या प्रायिकता है कि दिखाए गए फलकों में से एक इक्का (एक) है?
Q5.किसी उद्योग में एक बीमारी की घटना इस प्रकार है कि श्रमिकों को इससे पीड़ित होने की 20% संभावना है। यादृच्छिक रूप से चुने गए 6 श्रमिकों में से, 4 या अधिक श्रमिकों के बीमारी से पीड़ित होने की प्रायिकता क्या है?
Q6.दो पूर्ण पासे फेंके जाते हैं। संख्याओं के योग के 9 या 10 न होने की प्रायिकता क्या है?
Q7.कलश A में 2 सफेद और 2 काली गेंदें हैं जबकि कलश B में 3 सफेद और 2 काली गेंदें हैं। कलश A से एक गेंद कलश B में स्थानांतरित की जाती है और फिर कलश B से एक गेंद निकाली जाती है। गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?
Q8.एक निष्पक्ष सिक्का तब तक उछाला जाता है जब तक कि लगातार दो चित्त नहीं आ जाते। इसकी क्या प्रायिकता है कि आवश्यक उछालों की संख्या 6 से कम है?
Q9.श्रेणी x1, x2...xn का माध्य x̅ है। यदि xn को k से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो नया माध्य क्या होगा?
Q10.यदि \(\rm \Sigma_{i=1}^9x_i^2=885\) है, और x1, x2, x3.....x9 का माध्य M और मानक विचलन σ है, तो M2 + σ2 का मान क्या है?
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
support@testbook.com
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Hot Links： teen patti pro teen patti 50 bonus teen patti master 2024 teen patti master app teen patti all