एक फ्लास्क में एक एकपरमाण्विक और एक द्विपरमाण्विक गैस द्रव्यमान के अनुसार 4:1 के अनुपात में 300K तापमान पर है। दोनों गैसों के प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

अवधारणा:

किसी गैस के प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का सूत्र है:

गतिज ऊर्जा = (3/2) k T

जहाँ k बोल्ट्ज़मान नियतांक है और T केल्विन में तापमान है।

गणना:

दिया गया है कि दोनों गैसों के लिए तापमान (T) 300K है, एकपरमाण्विक और द्विपरमाण्विक गैसों के लिए प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

⇒ एकपरमाण्विक गैस के लिए, K.E._{एकपरमाण्विक} = (3/2) k T

⇒ द्विपरमाण्विक गैस के लिए, K.E._{द्विपरमाण्विक} = (3/2) k T

चूँकि दोनों गैसों के लिए तापमान समान है:

⇒ K.E._{एकपरमाण्विक} = K.E._{द्विपरमाण्विक}

निष्कर्ष:

∴ दोनों गैसों के प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात 1 ∶ 1 है।

अतः सही उत्तर विकल्प 1 है।