220 V पर 60 W रेटिंग वाले एक प्रकाश बल्ब के सिरों के बीच 110 V का विभवांतर है । इस प्रकाश बल्ब में क्षय होने वाली विद्युत शक्ति (power) है :

सही उत्तर 15 W है।

Key Points

• प्रतिरोधक युक्ति द्वारा व्ययित शक्ति की गणना सूत्र P = V²/R का उपयोग करके की जा सकती है, जहाँ P शक्ति है, V विभवांतर है, और R प्रतिरोध है।
• बल्ब का प्रतिरोध इसके रेटेड मानों का उपयोग करके R = V²/P से प्राप्त किया जाता है। 220 V पर 60 W के बल्ब के लिए, R = (220)² / 60 = 806.67 Ω।
• जब विभवांतर कम होकर 110 V हो जाता है, तो व्ययित शक्ति की पुनर्गणना इस प्रकार की जाती है: P = (110)² / 806.67 ≈ 15 W।
• शक्ति में यह कमी इसलिए होती है क्योंकि शक्ति का व्यय लगाए गए विभवांतर के वर्ग के समानुपाती होता है।
• इस प्रकार, 110 V पर बल्ब द्वारा व्ययित शक्ति लगभग 15 W है।

Additional Information

• ओम का नियम:
  • ओम का नियम कहता है कि एक चालक के माध्यम से धारा (I) उसके आर-पार विभवांतर (V) के समानुपाती होती है, और उसके प्रतिरोध (R) के व्युत्क्रमानुपाती होती है: I = V/R।
  • यह सिद्धांत विद्युत परिपथों में शक्ति, विभवांतर और प्रतिरोध के बीच संबंध को समझने में मदद करता है।
• परिपथों में शक्ति सूत्र:
  • शक्ति (P) को ज्ञात चरों के आधार पर P = IV या P = I²R के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।
  • ये सूत्र विद्युत उपकरणों में ऊर्जा की खपत और व्यय का विश्लेषण करने में महत्वपूर्ण हैं।
• प्रतिरोधक भार व्यवहार:
  • इन्कैंडेसेंट लाइट बल्ब जैसे प्रतिरोधक भारों के लिए, शक्ति का व्यय भार पर लगाए गए विभवांतर पर बहुत अधिक निर्भर करता है।
  • विभवांतर को आधा करने से शक्ति का व्यय एक चौथाई हो जाता है, क्योंकि शक्ति विभवांतर के वर्ग के समानुपाती होती है।
• व्यावहारिक निहितार्थ:
  • किसी बल्ब को उसके रेटेड मान से कम विभवांतर पर संचालित करने से चमक और शक्ति उत्पादन कम हो जाता है।
  • इस तरह के कम विभवांतर संचालन से बल्ब का जीवनकाल संभावित रूप से बढ़ सकता है लेकिन कम दक्षता की कीमत पर।
• विद्युत सुरक्षा:
  • शक्ति के व्यय को समझना विद्युत उपकरणों के सुरक्षित संचालन और अधिक गरम होने या आग के खतरों को रोकने के लिए आवश्यक है।