वायु संपीडक से 1 kg/s की दर से वायु नियमित रूप से 10 m/s, 100 kPa और 1 m³/k) पर प्रविष्ट होती है और 6 m/s, 800 kPa और 0.2 m³/kg पर निष्कासित होती है। निष्कासित होने वाली वायु की आंतरिक ऊर्जा 100 kJ/kg होती है, जो प्रविष्ट होने वाली वायु से अधिक होती है। संपीडक जैकेट में शीतलन जल 100 kW की दर पर वायु से ऊष्मा को अवशोषित करता है। किये गए कार्य की दर ज्ञात कीजिए।

संकल्पना:

स्थिर प्रवाह ऊर्जा समीकरण (S.F.E.E.)

\(m\left( {{h_1} + \;\frac{{C_1^2}}{2} + g{z_1}} \right) + Q = m\;\left( {{h_2} + \frac{{C_2^2}}{2} + g{z_2}} \right) + W\)

जहाँ m = द्रव्यमान प्रवाह दर (kg/s में), h₁ = प्रवेश पर एन्थेल्पी, h₂ = निकास पर एन्थेल्पी, C₁ = प्रवेश पर वेग (m/s में), C₂ = निकास पर वेग (m/s में), z₁ = प्रवेश पर विभव शीर्ष (m में), z₂ = निकास पर विभव शीर्ष (m में), Q = ऊष्मा प्रवाह (kW में), W = किया गया कार्य (kW में)

गणना:

दिया है:

m = 1 kg/s, C₁ = 10 m/s, p₁ = 100 kPa, ν₁ = 1 m³/kg, C₂ = 6 m/s, p₂ = 800 kPa, ν₂ = 0.2 m³/kg, Q = -100 kW, ΔU = 100 kJ/kg

\(m\left( {{h_1} + \;\frac{{C_1^2}}{2} + g{z_1}} \right) + Q = m\;\left( {{h_2} + \frac{{C_2^2}}{2} + g{z_2}} \right) + W\)

उपरोक्त सूत्र से हम प्राप्त करते हैं,

\(Δ K.E~=~\frac{C_2^2~-~C_1^2}{2}~=~\frac{36~-~100}{2}~=~-~32~J/kg ~=~-~0.032~kJ/kg\)

ΔP.E = 0

Δh = Δ (U + pv)

∴ Δpv = (800 × 10³ × 0.2) - (100 × 10³ × 1) = 60 kJ/kg

Δh = 100 + 60 = 160 kJ/kg 

SFEE से हम प्राप्त करते हैं,

Q - W = m(Δh + ΔK.E + ΔP.E)

- 100 - W = 1(160 - 0.032)

W = - (159.968 + 100)

W = - 259.968 ≈ - 260 kW

W = 260 kW

- ve चिन्ह क्यूंकि कार्य संपीडक पर किया जाता है।