Question
Download Solution PDFदो अनुवृत्त (इवेंट) E और F के लिए निम्नलिखित व्यंजकों पर विचार कीजिए :
1. P(E ∩ F) ≥ P(E) + P(F) - 1
2. P(E ∪ F) = P(E) + P(F) + P(E ∩ F)
3. P(E ∪ F) ≤ P(E) + P(F)
उपर्युक्त व्यंजकों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया:
1. P(E ∩ F) ≥ P(E) + P(F) - 1
2. P(E ∪ F) = P(E) + P(F) + P(E ∩ F)
3. P(E ∪ F) ≤ P(E) + P(F)
गणना:
माना,
E = {2, 3, 4} और F = {2, 6, 7}
⇒ P(E) और P(F) में कुल तत्व = 3
E ∩ F = {2}
P(E ∩ F) में कुल तत्व 1 है।
E ∪ F = {2, 3, 4, 6, 7}
⇒ P(E ∪ F) में कुल तत्व 5 है।
कथन: 1
P(E ∩ F) ≥ P(E) + P(F) - 1
⇒1 ≥ 3 + 3 - 1 जो गलत है।
कथन: 2
P(E ∪ F) = P(E) + P(F) + P(E ∩ F)
⇒ 5 = 3 + 3 + 1 जो गलत है।
कथन: 3
P(E ∪ F) ≤ P(E) + P(F)
⇒ 5 ≤ 3 + 3 जो सही है।
∴ केवल कथन 3 सही है।
Last updated on Jun 18, 2025
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