फलन \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{\;}}\frac{4}{{\sqrt {{\rm{x}} - 2} }}\) का डोमेन ज्ञात कीजिए।

Question

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Answer 1

संकल्पना:

1. फलन का डोमेन:

एक फलन का डोमेन स्वतंत्र चर के सभी संभव मानों का समूह होता है। वह एक फलन के लिए सभी संभव इनपुट होता है।

गणना:

माना कि दिया गया फलन अंश और हर के रूप में है। फलन हर के सभी गैर शून्य मानों के लिए अच्छी तरह से परिभाषित होगा।

इसलिए, \({\rm{x}} - 2{\rm{\;}} \ne 0\) का अर्थ है कि \({\rm{x\;}} \ne 2\).

उसीप्रकार वर्गमूल फलन सभी गैर-ऋणात्मक मानों के लिए अच्छी तरह से परिभाषित है।

इसलिए, \({\rm{x}} - 2 > 0\) का अर्थ है कि \({\rm{x}} > 2.\)

अतः दिए गए फलन का डोमेन \(\left( {2,{\rm{\;}}\infty } \right).\)है।