Hindi
English

Question

Download Solution PDF

यदि 3 लाल और 1 हरी; 2 लाल और 2 हरी; 1 लाल और 3 हरी गेंदों के तीन बॉक्स में से प्रत्येक से एक गेंद यादृच्छिक पर खींची जाती है तो क्या प्रायिकता है कि 2 लाल और 1 हरे रंग की गेंद खींची जाएंगी?

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 :
Free Tests
View all Free tests >
Free
NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins
Start Now

Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

  • n = p + q + r + ... वस्तुओं के संग्रह से 'p प्रकार की k वस्तुओं' को खींचने की प्रायिकता निम्न द्वारा दी जाती है: 
  • एक यौगिक घटना [(A और B) या (B और C)] की प्रायिकता की गणना निम्न रूप में की जाती है:

    P[(A और B) या (B और C)]

    = P(A और B) + P(B और C)

    = [P(A) × P(B)] + [P(C) × P(D)]

    ('और' का अर्थ '×' और 'या' का अर्थ '+' है)

 

गणना:

माना कि बॉक्स A, बॉक्स B और बॉक्स C क्रमशः तीन बॉक्स हैं। दी गई घटना एक यौगिक घटना है जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

[(बॉक्स A से 1 हरी) और (बॉक्स B से 1 लाल) और (बॉक्स C से 1 लाल)]

या [(बॉक्स A से 1 लाल) और (बॉक्स B से 1 हरा) और (बॉक्स C से 1 लाल)]

या [(बॉक्स A से 1 लाल) और (बॉक्स B से 1 लाल) और (बॉक्स C से 1 हरी)]

∴

⇒ 

⇒ 

⇒ 

⇒ .

Download Solution PDF
Latest NDA Updates

Last updated on Jun 18, 2025

->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

Exams Tests Super Practice

More Probability of Complementary Event Questions

Q1.एक सिक्के को 4 बार उछाला जाता है। कम से कम एक चित्त आने की प्रायिकता है
Q2.तीन छात्रों X, Y और Z को एक समस्या हल करने के लिये दी जाती है जिसके हल करने की संभावना क्रमशः \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\) और \(\frac{1}{4}\) है। समस्या हल होने की संभावना बराबर है
Q3.तीन व्यक्तियों A, B और C के एक निश्चित प्रशासनिक कार्यालय के क्लर्क बनने की प्रायिकता 3 ∶ 2 ∶ 4 है। यदि वे क्लर्क बन जाते हैं तो प्रोत्साहन मिलने की प्रायिकता क्रमशः 0.4, 0.5 और 0.3 है। यदि प्रोत्साहन पेश किया गया है तो C के क्लर्क के रूप में नियुक्त होने की क्या प्रायिकता है?
Q4.घटना A और B में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता 0.6 है। यदि A और B एक साथ प्रायिकता 0.2 के साथ होती हैं तो P(Ac) + P(Bc) का मान क्या होगा?
Q5.तीन बच्चों वाले परिवार में, तीसरी संतान के लड़की होने की क्या प्रायिकता है, जबकि अन्य दो भी लड़कियां हैं?
Q6.यदि A और B घटनाएं हैं जिससे \(P\;\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{4},\;P\;\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}\) और \(P\left( {\bar A} \right) = \frac{2}{3}\) है, तो P(B) किसके बराबर है?
Q7.यदि A और B दो घटनाएं इस प्रकार हैं जिससे \(\rm P(A \cup B) = \frac {3}{4},\;P(A \cap B) = \frac {1}{4},\; P(\bar{A}) = \frac 2 3\) है, जहाँ A̅, A का पूरक है, तो P(B) किसके बराबर है?
Q8.एक थैले में 6 लाल, 8 काली और 10 सफ़ेद गेंदे हैं। एक गेंद को यादृच्छिकता से निकाला जाता है। तो निकाले गए गेंद के लाल नहीं होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q9.एक पुरुष और उसकी पत्नी समान पद में दो रिक्तियों के लिए एक साक्षात्कार में उपस्थित होते हैं। पति का चयन होने की प्रायिकता (2/7) है और पत्नी के चयन होने की प्रायिकता (3/5) है। तो उनमें से केवल एक के चयनित होने की प्रायिकता क्या है?
Q10.तीन छात्रों को एक प्रश्न दिया जाता है जिनके द्वारा इसे हल की जाने की संभावना क्रमशः 1/3, 1/4 और 2/5 हैं। तो प्रश्न के हल किये जाने की प्रायिकता क्या है?

More Probability Questions

Q1.तीन पूर्ण पासे D1, D2 और D3 को उछाला जाता है। मान लीजिये x, y और z क्रमशः D1, D2 और D3 पर आने वाली संख्याएँ हैं। ऐसे संभावित परिणामों की संख्या क्या है जिनके लिए x < y < z?
Q2.तीन पूर्ण पासे लुढ़काए जाते हैं। इस शर्त के तहत कि कोई भी दो एक ही फलक नहीं दिखाते हैं, इस बात की क्या प्रायिकता है कि दिखाए गए फलकों में से एक इक्का (एक) है?
Q3.किसी उद्योग में एक बीमारी की घटना इस प्रकार है कि श्रमिकों को इससे पीड़ित होने की 20% संभावना है। यादृच्छिक रूप से चुने गए 6 श्रमिकों में से, 4 या अधिक श्रमिकों के बीमारी से पीड़ित होने की प्रायिकता क्या है?
Q4.दो पूर्ण पासे फेंके जाते हैं। संख्याओं के योग के 9 या 10 न होने की प्रायिकता क्या है?
Q5.कलश A में 2 सफेद और 2 काली गेंदें हैं जबकि कलश B में 3 सफेद और 2 काली गेंदें हैं। कलश A से एक गेंद कलश B में स्थानांतरित की जाती है और फिर कलश B से एक गेंद निकाली जाती है। गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?
Q6.एक निष्पक्ष सिक्का तब तक उछाला जाता है जब तक कि लगातार दो चित्त नहीं आ जाते। इसकी क्या प्रायिकता है कि आवश्यक उछालों की संख्या 6 से कम है?
Q7.प्रथम 100 प्राकृत संख्याओं में से एक प्राकृत संख्या x यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। x2 + x > 50 होने की प्रायिकता क्या है?
Q8.शब्द ZOOLOGY के अक्षरों को सभी संभव तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि व्यंजन और स्वर एकांतर क्रम में होंगे?
Q9.A एक लक्ष्य को 6 में से 5 बार, B 5 में से 4 बार और C 4 में से 3 बार निशाना लगा सकता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि A और C निशाना लगा सकते हैं लेकिन B नहीं?
Q10.एक बॉक्स में 2 काले, 4 पीले और 6 सफेद गेंद हैं। प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। तीनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

NDA Important Links

ResultAdmit CardApplication FormEligibilitySalarySyllabus

More Mathematics Questions

Q1.यदि cosec θ + cot θ = p है, तो \(\rm\frac{p^2-1}{p^2+1}\) किसके बराबर है?
Q2.एक द्विपद बंटन में, यदि माध्य 6 है और मानक विचलन √2 है, तो क्रमशः प्राचल n और p के मान क्या हैं?
Q3.तीन पूर्ण पासे D1, D2 और D3 को उछाला जाता है। मान लीजिये x, y और z क्रमशः D1, D2 और D3 पर आने वाली संख्याएँ हैं। ऐसे संभावित परिणामों की संख्या क्या है जिनके लिए x < y < z?
Q4.तीन पूर्ण पासे लुढ़काए जाते हैं। इस शर्त के तहत कि कोई भी दो एक ही फलक नहीं दिखाते हैं, इस बात की क्या प्रायिकता है कि दिखाए गए फलकों में से एक इक्का (एक) है?
Q5.किसी उद्योग में एक बीमारी की घटना इस प्रकार है कि श्रमिकों को इससे पीड़ित होने की 20% संभावना है। यादृच्छिक रूप से चुने गए 6 श्रमिकों में से, 4 या अधिक श्रमिकों के बीमारी से पीड़ित होने की प्रायिकता क्या है?
Q6.दो पूर्ण पासे फेंके जाते हैं। संख्याओं के योग के 9 या 10 न होने की प्रायिकता क्या है?
Q7.कलश A में 2 सफेद और 2 काली गेंदें हैं जबकि कलश B में 3 सफेद और 2 काली गेंदें हैं। कलश A से एक गेंद कलश B में स्थानांतरित की जाती है और फिर कलश B से एक गेंद निकाली जाती है। गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?
Q8.एक निष्पक्ष सिक्का तब तक उछाला जाता है जब तक कि लगातार दो चित्त नहीं आ जाते। इसकी क्या प्रायिकता है कि आवश्यक उछालों की संख्या 6 से कम है?
Q9.श्रेणी x1, x2...xn का माध्य x̅ है। यदि xn को k से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो नया माध्य क्या होगा?
Q10.यदि \(\rm \Sigma_{i=1}^9x_i^2=885\) है, और x1, x2, x3.....x9 का माध्य M और मानक विचलन σ है, तो M2 + σ2 का मान क्या है?
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
support@testbook.com
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Hot Links： teen patti master apk best rummy teen patti teen patti boss teen patti joy mod apk