Question
Download Solution PDFयदि f(z) में z = a पर कोटि n का एक ध्रुव है, तो a पर फलन f(z) का अवशिष्ट क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवशिष्ट प्रमेय:
यदि f(z), C में एकल बिंदुओं की एक सीमित संख्या पर छोड़कर एक बंद वक्र C में विश्लेषणात्मक होता है, तो
अवशिष्ट ज्ञात करने का सूत्र:
1. यदि f(z) में z = a पर एक सरल ध्रुव है, तो
2. यदि f(z) में z = a पर कोटि n का एक ध्रुव है, तो
महत्वपूर्ण बिंदु:
कॉची की प्रमेय:
यदि (z) एक विश्लेषणात्मक फलन है और f’(z) एक बंद वक्र C में और प्रत्येक बिंदु पर निरंतर होता है, तो
कॉची का समकाल सूत्र:
यदि f(z) एक बंद वक्र में विश्लेषणात्मक फलन है और यदि a, C में कोई बिंदु है, तो
Last updated on Jul 2, 2025
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