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यदि   है जहाँ है, तो है

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 :

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व्याख्या -

अतः विकल्प (3) सही है।

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Q5.यदि y = u2 + log u और u = ex है, तो \(\rm \frac{dy}{dx}\) का मान ज्ञात कीजिए। 
Q6.यदि \(x=a\left(t+\frac{1}{t}\right)\) और \(y=a\left(t-\frac{1}{t}\right)\), तो \(\frac{d x}{d y}\) है:
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Q8.यदि \(y=x+\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{5}}{5}+\cdots\), तो \(\frac{d y}{d x}\) बराबर है 
Q9.sin−1x का x के सापेक्ष अवकलज क्या है यदि वह अस्तित्व में है?
Q10.यदि \(\rm\frac{e^x}{1−x}\) = B0 + B1x + B2x2 + ...... + Bnxn + ..... है, तो (Bn − Bn−1) का मान क्या होगा?

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Q7.If log 2 = 0.2614, log 3 = 0.3521, log 6 = ?
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Q9.मानें कि धारण क्षमता K वाले किसी परिवेश में एक जनसंख्या की एक प्रजाति की संख्या (N) की वृद्धि दर को \(\frac{d N}{d t}=r N \frac{K-N}{K}\) से प्रतिरूपित किया जाता है, जिसमें r उस प्रजाति की प्रति जातक वृद्धि दर है और t समय है; r एवं K धनात्मक स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से N के किस मूल्य पर जनसंख्या वृद्धि दर अधिकतम होगी?
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