एक डबल-पाइप ऊष्मा विनियामक में, शीत पानी एक इनलेट तापमान 20°C और द्रव्यमान प्रवाह दर 20 किलो/सेकेंड और तप्त तरल पानी इनलेट तापमान 80°C और द्रव्यमान प्रवाह दर 10 किलो/सेकेंड होता है। मान लें कि पानी के लिए Cp = 4.2 kJ/kg°C, तापमान से स्वतंत्र। वह अधिकतम तापमान क्या है जिस तक शीत तरल को समानांतर प्रवाह में और प्रति प्रवाह ऊष्मा विनियामक में गर्म किया जा सकता है?

समानांतर प्रवाह ऊष्मा विनियामक के लिए:

अधिकतम तापमान के लिए शीत तरल पदार्थ का आउटलेट तापमान तप्त पानी के आउटलेट तापमान के बराबर होना चाहिए।

तप्त पानी से ऊष्मा हानि = शीत पानी से ऊष्मा \({m_n}{C_{ph}}\left( {{f_{{n_1}}} - {f_{{n_2}}}} \right) = {M_c}{C_{pc}}\left( {{t_{{c_1}}} - {t_{{c_2}}}} \right)\)

\(\because {t_{{n_2}}} = {t_{{c_2}}}\;\& \;{C_{ph}} = {C_{pc}}\)

\(\therefore \;Let\;{t_{{n_2}}} = {t_{{c_2}}} = t\)

\(\therefore 10 \times {C_{ph}} \cdot \left( {80 - t} \right) = 20 \times {C_{pc}} \times \left( {t - 20} \right)\)

80 - t = 2t - 40

⇒ 3t = 120

∴ t = 40°C

प्रति प्रवाह ऊष्मा विनियामक के लिए:

अधिकतम तापमान के लिए प्रति प्रवाह ऊष्मा विनियामक में तप्त पानी के दो आउटलेट तापमान के बराबर

शीत पानी का इनलेट तापमान

\(\therefore {t_{{n_2}}} = {t_{{c_1}}} = 20^\circ C\)

∴तप्त पानी से ऊष्मा हानि = शीत पानी से ऊष्मा वृद्धि 

\({m_h}{C_{ph}} \times \left( {{t_{{n_1}}} - {t_{{n_2}}}} \right) = {m_c} \times {C_{pc}} \times \left( {{t_{{c_2}}} - {t_{{c_1}}}} \right)\)

\(10\;\left( {80 - 20} \right) = 20 \times \left( {{t_{{c_2}}} - 20^\circ } \right)\)

\(\frac{{60}}{2} = {t_{{c_2}}} - 20\)

\(\therefore {t_{{c_2}}} = 50^\circ C\)