मान लीजिए x और y क्रमशः सबसे बड़ी चार-अंकीय और सबसे छोटी पाँच-अंकीय संख्याएँ हैं, जिन्हें 789 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेष 7 बचता है। |x — y] का मान कितना है?

दिया गया:

मान लीजिए x और y क्रमशः सबसे बड़ी चार-अंकीय और सबसे छोटी पांच-अंकीय संख्याएँ हैं, जिन्हें 789 से विभाजित करने पर शेष 7 बचता है।

प्रयुक्त सूत्र:

संख्या = भाजक × भागफल + शेष

गणना:

सबसे बड़ी चार अंकीय संख्या: 9999

⇒ x का मान ज्ञात करते हैं, ताकि 9999 = 789 × भागफल + 7

⇒ भागफल = ⌊(9999 - 7) ÷ 789⌋ = ⌊9992 ÷ 789⌋ = 12

⇒ x = 789 × 12 + 7

⇒ x = 9468 + 7 = 9475

सबसे छोटी पांच अंकीय संख्या: 10000

⇒ y का मान ज्ञात करते हैं, ताकि 10000 = 789 × भागफल + 7

⇒ भागफल = ⌊(10000 - 7) ÷ 789⌋ = ⌊9993 ÷ 789⌋ = 13

⇒ y = 789 × 13 + 7

⇒ y = 10257 + 7 = 10264

⇒ |x - y| = |9475 - 10264|

⇒ |x - y| = 789

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।