Question
Download Solution PDFगैस स्थिरांक 'R' का आयामी सूत्र है
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
- गैस स्थिरांक(R): यह आनुपातिकता का स्थिरांक है जो भौतिकी में ऊर्जा के पैमाने को तापमान के पैमाने से संबंधित करता है, जब कथित तापमान पर कणों का एक मोल माना जाता है।
- परिणामस्वरूप, गैस स्थिरांक का मान भी निश्चित रूप से 8.3144 J/mol-K पर परिभाषित होता है ।
- आदर्श गैस: यह एक काल्पनिक गैस है, जिसमें ऐसे अणु होते है जिनका आयतन नगण्य होता हैं और उनकी टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ है (ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं है) और गैस नियम का पालन करती है।
गैस नियम P V = n R T
जहाँ P = गैस का दाब, V = गैस का आयतन, n = गैस का मोल, R = 8.31 J/mol-K (सार्वभौमिक गैस स्थिरांक), और T = गैस का तापमान।
स्पष्टीकरण :
हमारे पास गैस नियम है
P V = n R T
⇒ दाब × आयतन = कुल मोल × तापमान × गैस निरंतर
∴ गैस निरंतर = दाब × आयतन × [कुल मोल × तापमान]-1 . . . . (1)
तापमान और आयतन का आयामी सूत्र = [M0 L0 T0 K1] और [M0 L3 T0] . . . . (2)
चूंकि, दाब = बल × [क्षेत्रफल]-1
P = M × a × [क्षेत्रफल]-1 = [M × LT-2 × L-2]
∴ दाब के आयाम = [M1 L-1 T-2] . . . . (3)
समीकरण (2) और (3) को समीकरण में (1) में प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते है,
गैस निरंतर = दबाव × आयतन × [कुल मोल × तापमान]-1
या, G = [M1 L-1 T-2] × [L3] × [K1]-1 = [M1 L2 T-2 K-1]
इसलिए, गैस स्थिरांक को आयाम [M1 L2 T-2 K-1] के रूप में दर्शाया जाता है।
Last updated on May 6, 2025
-> The UP TGT Exam for Advt. No. 01/2022 will be held on 21st & 22nd July 2025.
-> The UP TGT Notification (2022) was released for 3539 vacancies.
-> The UP TGT 2025 Notification is expected to be released soon. Over 38000 vacancies are expected to be announced for the recruitment of Teachers in Uttar Pradesh.
-> Prepare for the exam using UP TGT Previous Year Papers.