Question
Download Solution PDFआव्यूह
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
1. सममित आव्यूह: वर्गाकार आव्यूह A को सममित कहा जाता है यदि आव्यूह A का परिवर्त स्वयं आव्यूह A के बराबर है ⇔ AT = A या A’ = A
2. विषमतलीय- सममित या प्रतिसममित: वर्गाकार आव्यूह A को विषमतलीय- सममित कहा जाता है यदि आव्यूह A का परिवर्त आव्यूह A के ऋणात्मक के बराबर होता है ⇔ AT = −A
3. हर्मिटी आव्यूह: हर्मिटी आव्यूह एक सम्मिश्र वर्गाकार आव्यूह है जो इसके स्वयं के संयुग्म परिवर्त के बराबर है। ⇔
4. विषमतलीय- हर्मिटी:
5. माना कि z = x + iy एक सम्मिश्र संख्या है।
- z का संयुग्म = = x – iy
गणना:
माना कि A =
अब, आव्यूह A का परिवर्त
AT =
⇒ AT ≠ A
∴ दिया गया आव्यूह सममित नहीं है।
AT =
∴ दिया गया आव्यूह विषमतलीय- सममित नहीं है।
अब, आव्यूह A का संयुग्म
∴ दिया गया आव्यूह विषमतलीय- हर्मिटी आव्यूह है।
Last updated on Jun 18, 2025
->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
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->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
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