वोल्टेज से आवृत्ति स्थिरांक (V/f) के अनुपात को बनाए रखते हुए एक 4 ध्रुव प्रेरण मोटर की गति को आपूर्ति आवृत्ति को परिवर्तित करके नियंत्रित किया जाता है। रेटेड आवृत्ति 50 Hz और रेटेड वोल्टेज की 400 V पर इसकी गति 1440 rpm है। 30 Hz पर गति का पता लगाएं अगर भार बलाघूर्ण स्थिर रहता है।

धारणा:

तुल्यकालिक गति निम्न द्वारा दी जाती है

N_s = 120 f / P

जहां, f आपूर्ति आवृत्ति है

P ध्रुवों की संख्या है

Nr rpm में रोटर गति है

3 फेज प्रेरण मोटर में बलाघूर्ण निम्न द्वारा दिया गया है:

\(T = \frac{3}{{{ω _s}}}\frac{{{V^2}}}{{{{\left( {{R_1} + \frac{{R_2'}}{s}} \right)}^2} + {{\left( {{X_1} + {X_2}} \right)}^2}}}\frac{{R_2'}}{s}\)

जहाँ

V टर्मिनल वोल्टेज है,

R1 और X1 क्रमशः स्टेटर पक्ष प्रतिरोध और प्रतिघात है

R2 और X2 क्रमशः रोटर पक्ष प्रतिरोध और प्रतिघात हैं

ω_s rad/sec में तुल्यकालिक गति है

निम्न सर्पी क्षेत्र (स्थिर क्षेत्र) में

\(T = \frac{1}{{{ω _s}}}.\frac{{V_s^2}}{{r_2^1}}\)

प्रारंभिक सर्पी पर s = 1

\({T_{st}} \propto \frac{{{V^2}}}{{{f^3}}}\)

यदि \(\frac{V}{f}\)स्थिर है तो सर्पी की गति स्थिर रहती है

सर्पी की गति = sNs = Ns – Nr

Ns ∝ f

\(T \propto \frac{{{V^2}}}{{{N_s}}}.\frac{{S{N_s}}}{{{N_s}}} \propto \frac{{{V^2}}}{{N_s^2}}.S{N_s}\)

\({\left( {\frac{V}{{{N_s}}}} \right)^2} \to Constant\)

गणना:

V/f नियंत्रण के लिए N_s – N_r स्थिर रहना चाहिए

50Hz कोर के लिए

 N_s =(120 x 50)/4=1500 rpm

N_r = 1440 rpm

∴ sN_s = 60

30Hz के लिए

N_s = (120 x 30) / 4 = 900 rpm

∴ N_r = 900 – 60

= 840 rpm