Question
Download Solution PDFफलन (x) = फलन f(x) = \(\sqrt {(16 - x^2)}\) की डोमेन और सीमा क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
हम जानते हैं कि, एक फलन f(x) का डोमेन सभी मानों का समूह होता है जिसके लिए फलन परिभाषित होता है, और फलन की सीमा f द्वारा लिए गए सभी मानों का समूह होता है।
गणना:
दिया गया फलन f(x) = \(\sqrt {(16 - x^2)}\) है।
एक फलन f(x) का डोमेन सभी मानों का समूह होता है जिसके लिए फलन परिभाषित होता है, और फलन की सीमा f द्वारा लिए गए सभी मानों का समूह होता है।
डोमेन के लिए, \(\rm f(x) \ge 0\)
⇒\( \rm16 - x^2\ge 0 \)
⇒\( \rm16 \ge x^2 \)
⇒\( \rm x^2\le 16 \)
⇒ -4 ≤ x ≤ 4
इसलिए, f(x) का डोमेन = [-4, 4]
सीमा के लिए,
f(x), x = 0 पर अधिकतम है अर्थात् f(0) = 4
f(x), x = 4 पर न्यूनतम है अर्थात् f(4) = 4
इसलिए, f(x) की सीमा = [0, 4]
अतः फलन (x) = फलन f(x) = \(\sqrt {(16 - x^2)}\) की डोमेन और सीमा [-4, 4], [0, 4] हैं।
Last updated on Jun 18, 2025
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