Question
Download Solution PDF240 मीटर उंच टॉवरवरून 40मीटर/सेकंद वेगाने चेंडू अनुलंबपणे वर फेकला जातो. जर g हे 10 मीटर/सेकंद2 असे घेतले तर चेंडू जमिनीवर येण्यास किती वेळ लागेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
वस्तूचा वेग हा तिच्या विस्थापनाच्या बदलाचा दर म्हणून परिभाषित केला जातो आणि म्हणून अशाप्रकारे व्यक्त केला जाऊ शकतो
आणि वस्तूचे त्वरण त्याच्या वेगाच्या बदलाचा दर म्हणून परिभाषित केले जाते आणि म्हणून अशाप्रकारे व्यक्त केले जाते
\(\vec a = \frac{{\overrightarrow {dv} }}{{dt}}\)
तर गतिज समीकरणे वापरून कणांच्या गतीचा अंदाज लावता येतो आणि ती अशाप्रकारे आहेत
- \(S = ut + \frac{1}{2}a{t^2}\)
- \(v = u + at\)
- \({v^2} = {u^2} + 2as\)
-
येथे,
वस्तूचे विस्थापन = S
प्रारंभिक वेग = u
अंतिम वेग = v
वस्तूचे त्वरण = a
कोणत्याही क्षणी वेळ कालावधी = t
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे,
80 मीटर/सेकंद वेगाने गोळी अनुलंबपणे झाडली जाते.
टॉवरची उंची = 400 मीटर
गुरुत्वीय त्वरण = 10 मीटर/सेकंद2
जर एखादी गोळी वरच्या दिशेने झाडली तर ती पोहोचू शकणारी कमाल उंची म्हणून दिली जाऊ शकते
\({v^2} = {u^2} + 2as \Rightarrow 0 = {40^2} - 2 \times 10\left( S \right)\)
जेथे सर्वोच्च बिंदूवर त्याचा अंतिम वेग (v) शून्य असेल
त्यामुळे चेंडू फेकलेल्या बिंदूपासून जास्तीत जास्त उंची गाठू शकतो
\(S = \frac{{1600}}{{20}} = 80\;m\)
आणि हा कमाल बिंदू गाठण्यासाठी गोळीला वेळ लागतो
\(v = u + at \Rightarrow 0 = 40 - 10t\)
\({t_1} = \frac{{40}}{{10}} = 4\;sec\) ...1)
त्यामुळे गोळी ज्या उंचीवरून पुन्हा खाली येऊ लागते, तिची कमाल उंची गाठल्यावर ती एकूण उंची असेल
निव्वळ उंची = 240 + 80 = 320 मीटर
त्यामुळे गोळीला जास्तीत जास्त उंचीवरून जमिनीवर पोहोचण्यासाठी लागणारा वेळ याप्रमाणे देता येईल
\(S' = ut + 12a{t^2} \Rightarrow 320 = 0 + \frac{1}{2}10{t^2}\)
u हा शून्य घेतला जातो कारण सर्वोच्च बिंदूवर त्याचा प्रारंभिक वेग शून्य असतो
\(t = \sqrt {\frac{{320 \times 2}}{{10}}} = \sqrt {64}\)
\({t_2} = 8\;sec\) ...2)
म्हणून समीकरण 1 आणि 2 वरून एकूण वेळा खालीलप्रमाणे असतील
Tएकूण =t1 + t2 = 4 + 8 = 12 सेकंद
Last updated on Jun 11, 2025
-> The Indian Coast Guard Navik GD is a prestigious exam for those who want to serve the country in Defence Services.
-> A total of 260 vacancies have been released through the Coast Guard Enrolled Personnel Test (CGEPT) for the 01/2026 and 02/2026 batch.
-> Candidates can apply online from 11th to 25th June 2025.
-> Candidates who have completed their 10+2 with Maths and Physics are eligible for this post.
-> Candidates must go through the Indian Coast Guard Navik GD previous year papers.