Question
Download Solution PDFअंकगणितीय श्रेढी, जिचे पहिले पद 5 आहे आणि सामाईक फरक 4 आहे, तिच्या पहिल्या 20 पदांची बेरीज _____ आहे.
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
पहिले पद 'a' = 5, सामाईक फरक 'd' = 4
पदांची संख्या 'n' = 20
संकल्पना:
अंकगणितीय श्रेढी:
- अंकगणितीय श्रेढी ही संख्यांची एक सूची आहे ज्यामध्ये प्रथम पद वगळता आधीच्या पदामध्ये एक निश्चित संख्या जोडून प्रत्येक पद प्राप्त केले जाते.
- स्थिर संख्येला सामाईक फरक 'd' असे म्हणतात.
- हे धन, ऋण किंवा शून्य असू शकते.
वापरलेले सूत्र:
अंकगणितीय श्रेढीचे 'n' वे पद
Tn = a + (n - 1)d
अंकगणितीय श्रेढीच्या n पदांची बेरीज खालीलप्रमाणे आहे
\(S = \dfrac{n}{2}[2a + (n-1)d]\)
\(S = \dfrac{n}{2}( a + l)\)
जेथे,
a = अंकगणितीय श्रेढीचे पहिले पद, d = सामाईक फरक, l = अंतिम पद
गणना:
जसे आपणास माहित आहे, अंकगणितीय श्रेढीच्या n पदांची बेरीज खालीलप्रमाणे आहे
\(S = \dfrac{n}{2}[2a + (n-1)d]\)
\(⇒ S = \dfrac{20}{2}[2× 5 + (20-1)× 4]\)
⇒ S = 10(10 + 76)
⇒ S = 860
म्हणून, अंकगणितीय श्रेढीच्या पहिल्या 20 पदांची बेरीज 860 आहे.
जसे आपणास माहित आहे, अंकगणितीय श्रेढीचे 'n' वे पद खालीलप्रमाणे आहे
Tn = a + (n - 1)d
जर l हे अंकगणितीय श्रेढीचे 20 वे पद (अंतिम पद) असेल तर
l = 5 + (20 - 1) × 4 = 81
म्हणून, अंकगणितीय श्रेढीची बेरीज
\(S = \dfrac{n}{2}( a + l)\)
\(⇒ S = \dfrac{20}{2}(5 + 81)\)
⇒ S = 860
Last updated on May 12, 2025
-> The DSSSB TGT 2025 Notification will be released soon.
-> The selection of the DSSSB TGT is based on the CBT Test which will be held for 200 marks.
-> Candidates can check the DSSSB TGT Previous Year Papers which helps in preparation. Candidates can also check the DSSSB Test Series.