ஒரு சதுர அணி A என்பது செங்குத்து என்றால்_______ என அழைக்கப்படுகிறது, இதில் A' என்பது A இன் நிரை நிரல் மாற்று அணி ஆகும்.

Question

Question

This question was previously asked in

NDA (Held On: 9 Sept 2018) Maths Previous Year paper

Attempt Online

Answer 1

கருத்து:

செங்குத்து அணி: ஓர் அணியானது அதன் நிரை நிரல் மாற்று அணியுடன் பெருக்கும் போது அது ஓர் அலகு அணியைக் கொடுக்கிறது.

A என்பது மெய் எண்கள் கொண்ட மற்றும் n x n வரிசையின் சதுர அணி என்றும், A^Tஅல்லது A' என்பது A இன் நிரை நிரல் மாற்று அணி என்றும் வைத்துக்கொள்வோம்.

AA^T = I

கணக்கீடு:

A என்பது மெய் எண்கள் கொண்டமற்றும் n x n வரிசையின் சதுர அணி என்றும், AT அல்லது A' என்பது A இன் நிரை நிரல் மாற்று அணி என்றும் வைத்துக்கொள்வோம்.

வரையறையின்படி;

AA^T = I

A ^{- 1}ஆல் முன்பெருக்கல்

A ^{- 1}AA^T= A ^{- 1} I

IA^T = A ^{- 1}

A^T = A ^{- 1} அல்லது A' = A ^{- 1}
எனவே, A என்பது செங்குத்து அணி.

∴ விருப்பம் 2 சரியானது