$\rm \left [\vec a \times \vec b,\ \vec b \times \vec c,\ \vec c \times \vec a \right]$ = 64 எனில் $\rm \left [\vec a\ \vec b\ \vec c \right]$ ன் மதிப்பு

Question

Question

Download Solution PDF

$\rm \left [\vec a \times \vec b,\ \vec b \times \vec c,\ \vec c \times \vec a \right]$ = 64 எனில் $\rm \left [\vec a\ \vec b\ \vec c \right]$ ன் மதிப்பு

This question was previously asked in

TNUSRB SI 2010 Official Paper (Held on 04 July 2010)

Download PDF Attempt Online

View all TNUSRB SI Papers >

32
8
128
0

Answer 1

விளக்கம்:

மூன்று திசையன்களின் ஸ்கேலார் ட்ரிபிள் பெருக்கம்

a ⃗ $\vec a$ ,

b ⃗ $\vec b$ , மற்றும்

c⃗ _ $\vec c$

[ a ⃗ , b என குறிக்கப்படுகிறது⃗ , c ⃗ ] $[\vec a, \vec b, \vec c]$ மற்றும் வரையறுக்கப்பட்டது[

→ c ) = → b ⋅ ( → c × → a ) = → c ⋅ ( → a × → b )

[a ⃗, b ⃗, c ⃗] = a ⃗ \cdot (b ⃗ \times c ⃗) = b ⃗ \cdot (c ⃗ \times a ⃗) = c ⃗ \cdot (a ⃗ \times b ⃗)

$[\vec a, \vec b, \vec c] = \vec a \cdot (\vec b \times \vec c) = \vec b \cdot (\vec c \times \vec a) = \vec c \cdot (\vec a \times \vec b)$

இந்த தயாரிப்பு 3x3 மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பிற்கு சமம், அதன் வரிசைகள் (அல்லது நெடுவரிசைகள்) திசையன்களின் கூறுகளாகும்

a ⃗ $\vec a$ ,→ b b ⃗ $\vec b$ , மற்றும்

c ⃗ $\vec c$ .

கொடுக்கப்பட்ட

, → b × → c , → c × → a ] = 64 [ a ⃗ × b ⃗, b ⃗ × c ⃗ , c ⃗ × a ⃗ ] = 64 $[\vec a \times \vec b, \vec b \times \vec c, \vec c \times \vec a] = 64$ , இதை

என மாற்றி எழுத சுழற்சி வரிசைமாற்றங்களின் பண்பைப் பயன்படுத்தலாம்a , → b , → c ] 2 = 64 [ a ⃗ , b ⃗ , c ⃗] 2 = 64 $[\vec a, \vec b, \vec c]^2 = 64$ . எனவே,

[ a ⃗ ,b ⃗ , c ⃗ ] = ± 8 $[\vec a, \vec b, \vec c] = \pm 8$ .

இருப்பினும், வழங்கப்பட்ட விருப்பங்களில்

- 8 இல்லை $-8$ , எனவே நாம் முடிவு செய்யலாம்

→ c ] = 8 [ a ⃗ , b ⃗ , c ⃗ ] = 8 $[\vec a, \vec b, \vec c] = 8$ , இது விருப்பம் 2 க்கு ஒத்திருக்கிறது.

Download Solution PDF

Question

\(\rm \left [\vec a \times \vec b,\ \vec b \times \vec c,\ \vec c \times \vec a \right]\) = 64 எனில் \(\rm \left [\vec a\ \vec b\ \vec c \right]\) ன் மதிப்பு

Answer (Detailed Solution Below)

Detailed Solution

More Properties of Vectors Questions

More Vector Algebra Questions

More Mathematics Questions