20 పరిశీలనల అంతరం (వేరియన్స్)= 5. ప్రతి పరిశీలనను 5తో గుణిస్తే, కొత్త వ్యత్యాసం _____ఉంటుంది

భావన:

ప్రతి విలువను స్థిరాంకంతో గుణించడం:- అయితే, సగటు, మధ్యమం, చతుర్థాంశాలు, పరిధి, అంతర్ చతుర్థాంశాల పరిధి మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఆ స్థిరాంకం ద్వారా గుణించండి మరియు ఆ స్థిరాంకం యొక్క వర్గానికి అంతరానికి గుణిస్తారు.

అంతరం X =\(\rm \sum (X_i\ -\ \overline X)^2\over N\)

లెక్కింపు:

అంతరం X =\(\rm \sum (X_i\ -\ \overline X)^2\over 20\) = 5

కొత్త పరిశీలనలు = 5X1, 5X2, ...,5X20

కొత్తది \(\rm \overline X ={3X_1\ +\ 3X_2\ +\ ...\ +\ 3X_{20}\over 20}\)

=\(\rm 5\left({X_1\ +\ X_2\ +\ ...\ +\ X_{20}\over 20}\right)\)

=  5Xold

కొత్త  వర్  X =\(\rm \sum (5X_i \ -\ 5\overline X)^2\over 20\)

= 25 ×\(\rm \sum (X_i\ -\ \overline X)^2\over 20\)

= 25 × 5

= 125