2R వ్యాసార్థం యొక్క గాలిలో సబ్బు బుడగను ఊదడంలో చేసిన పని W. వ్యాసార్థం R యొక్క సబ్బు బుడగను ఊదడంలో చేసిన పనిని కనుగొనండి.

Question

Question

Answer 1

కాన్సెప్ట్ :

తల తన్యత: ద్రవ ఉపరితలాలు సాధ్యమైనంత కనిష్ట ఉపరితల వైశాల్యంలోకి కుదించడాన్ని తల తన్యత అంటారు.
ఒక బుడగను ఊదడానికి, ఒక డ్రాప్ చేయడానికి చేసిన పని దీని ద్వారా లెక్కించబడుతుంది

W = తల తన్యత × బబుల్ లేదా డ్రాప్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం

గణన:

బుడగను ఊదడానికి చేసిన పని = తల తన్యత × ఉపరితల వైశాల్యం

సబ్బు బుడగ గాలిలో ఉన్నందున గాలితో రెండు ఉపరితలాలు (లోపల మరియు వెలుపల) ఉంటాయి.

బుడగను ఊదడానికి చేసిన పని = ఉపరితల ఉద్రిక్తత × 2 × బుడగ ఉపరితల వైశాల్యం

వ్యాసార్థం 2R బుడగను ఊదడానికి పని జరిగింది

W = T × 2 × A

W = T × 2 × (4π(2R) ² )

W = 32TπR 2 .....................(i)

R వ్యాసార్థం యొక్క బుడగను ఊదడానికి చేసిన పని

W' = T × 2 × A = T × 2 × (4πR 2 )

W' = 8TπR 2 .......................(ii)

Eq (ii) / eq (i)

\( {W'\over W}= {8T \pi R^2 \over 32T \pi R^2 }\)

\( {W'\over W}= {1\over 4 }\)

\( {W'}= {W\over 4 }\)

కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.