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यदि आप भारतीय वायु सेना अग्निवीर परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं, तो गणित अनुभाग पर विशेष ध्यान देना महत्वपूर्ण है। यह लेख भारतीय वायु सेना अग्निवीर गणित महत्वपूर्ण प्रश्न प्रदान करता है।
ये भारतीय वायु सेना अग्निवीर गणित महत्वपूर्ण प्रश्न विभिन्न विषयों को कवर करते हैं और आपकी मदद करेंगे:
परीक्षा का गणित खंड उम्मीदवार के गणित कौशल और ज्ञान का परीक्षण करता है। यह विभिन्न गणितीय अवधारणाओं और विषयों की उनकी समझ और अनुप्रयोग का आकलन करता है।
इन प्रश्नों के साथ, आप भारतीय वायु सेना अग्निवीर परीक्षा के गणित अनुभाग में अपने प्रदर्शन को बेहतर बना सकते हैं। ये भारतीय वायु सेना अग्निवीर गणित महत्वपूर्ण प्रश्न वास्तविक परीक्षा में आपके द्वारा अपेक्षित प्रश्नों के प्रकारों के बारे में जानकारी देंगे।
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नीचे कुछ भारतीय वायु सेना अग्निवीर गणित महत्वपूर्ण प्रश्न दिए गए हैं जो आपको वास्तविक परीक्षा में पूछे जाने वाले प्रश्नों के प्रकारों को समझने में मदद करेंगे। ये प्रश्न आपको अभ्यास करने और अपने ज्ञान को संशोधित करने में मदद करेंगे। अपनी तैयारी के स्तर को समझने के लिए इन भारतीय वायु सेना अग्निवीर गणित महत्वपूर्ण प्रश्नों को हल करें।
प्रश्न 1) एक गोले और अर्धगोले की त्रिज्या समान है। उनके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात होगा:
हल: एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (4πrr2) है
और एक गोलार्ध के लिए यह (2πr2) है। जहाँ, त्रिज्या 'r' है।
अनुपात है:
(2πr2) / (4πr2) = 1/2
उत्तर 1:2 है।
Q2) एक रेलगाड़ी 50 मिनट में 48 किमी/घंटा की गति से चलकर दूरी तय करती है। यात्रा का समय 40 मिनट तक कम करने के लिए रेलगाड़ी को किस गति से चलना चाहिए?
समाधान:
मूल गति = 48 किमी/घंटा
मूल समय = 50 मिनट = 50/60 घंटे = 5/6 घंटे
नया समय = 40 मिनट = 40/60 घंटे = 2/3 घंटे
आइए नई गति को 'v' से दर्शाएँ।
मूल गति = दूरी / मूल समय
48 = दूरी / (5/6)
दूरी = 48 * (5/6)
दूरी = 40 किमी
अब, हम नई दूरी और समय का उपयोग करके नई गति ज्ञात कर सकते हैं:
v = 40 किमी / (2/3) घंटे
v = 60 किमी/घंटा
इसलिए, नई गति 60 किमी/घंटा है।
प्रश्न 3) कुछ लोग किसी काम को 55 दिनों में पूरा कर सकते हैं। अगर 6 और लोग होते, तो काम 44 दिनों में पूरा हो सकता था। मूल रूप से कितने लोग काम कर रहे थे?
समाधान:
x व्यक्ति 55 दिनों में काम पूरा करते हैं।
(x + 6) व्यक्ति 44 दिनों में काम पूरा करते हैं।
हम मानव-दिन की अवधारणा का उपयोग कर सकते हैं, जहाँ:
किया गया कार्य = व्यक्तियों की संख्या तथा दिनों की संख्या का गुणनफल।
पहले मामले में, हमारे पास है:
x * 55 = 'x' व्यक्तियों द्वारा पूरा किया गया कुल कार्य
दूसरे मामले में, हमारे पास है:
(x + 6) * 44 = (x + 6) व्यक्तियों द्वारा पूरा किया गया कुल कार्य
चूंकि दोनों मामलों में पूरा किया गया कुल कार्य समान है, इसलिए हम दोनों अभिव्यक्तियों को समान मान सकते हैं:
एक्स * 55 = (एक्स + 6) * 44
इस समीकरण को हल करने पर हमें 'x' का मान प्राप्त होगा:
55x = 44x + 264 11x = 264 x = 24
इसलिए, मूलतः इस कार्य पर 24 लोग काम कर रहे थे।
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प्रश्न 4) एक फल विक्रेता के पास सेब थे। उसने 40% सेब बेच दिए और उसके पास 420 सेब बचे। उसके पास कुल कितने सेब थे?
समाधान: यदि विक्रेता ने 40% सेब बेचे, तो इसका मतलब है कि शेष 420 कुल का 60% हैं।
x का 60% = 420
60/100 x = 420
जब आप समीकरण हल करेंगे तो आपको पता चलेगा कि, x= 700 सेब
Q5) A और B एक व्यवसाय में 3:2 के अनुपात में निवेश करते हैं। यदि कुल लाभ का 5% दान में जाता है और A का हिस्सा 855 रुपये है, तो कुल लाभ है:
समाधान:
मान लीजिए कुल लाभ 100 रुपये है।
दान के बाद A का हिस्सा = Rs. |
95 एक्स |
3 |
= 57 रुपये. |
5 |
यदि A का हिस्सा 57 रुपये है, तो कुल लाभ = 100 रुपये।
यदि A का शेयर 855 रु., कुल लाभ = |
100 |
एक्स 855 |
= 1500. |
57 |
प्रश्न 6) 3 वर्ष के अंतर पर जन्मे 5 बच्चों की आयु का योग 50 वर्ष है। सबसे छोटे बच्चे की आयु क्या होगी?
हल: दी गई जानकारी के अनुसार,
पांचों बच्चों की उम्र में तीन वर्ष का अंतर है।
हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है:
एक्स + (एक्स + 3) + (एक्स + 6) + (एक्स + 9) + (एक्स + 12) = 50
5x + 30 = 50 5x = 20 x = 4
सबसे छोटा 4 साल का है।
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प्रश्न 7) .000216 का घनमूल क्या है?
हल: 0.000216 का घनमूल 0.06 है
प्रश्न 8) वह सबसे बड़ी संख्या क्या है जिसे 43, 91 और 183 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेष बचेगा।
समाधान:
(91 - 43), (183 - 91), (183 - 43) का एचसीएफ
= 48, 92, 140 का म.स.प. = 4.
प्रश्न 9) इस समीकरण में x का मान ज्ञात कीजिए: (17)3.5 x (17)x = 178
हल: हम जानते हैं कि घातांक के नियम के अनुसार:
अक्ष x ay = a(x+y)
इसलिए, 3.5 + x = 8
अतः x का मान = 4.5
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10) मान लीजिए 5 a = 3125 तो 5 (a-2) का मान क्या होगा?
हल: 3125 प्राप्त करने के लिए 5 को स्वयं से 5 बार गुणा करना होगा। अतः 'a' का मान 5 है।
5(a-2) का मान = 5(5-2)
= 53 = 125
प्रश्न 11) दो छात्रों ने एक परीक्षा दी। एक ने दूसरे से 9 अंक अधिक प्राप्त किए तथा उसके अंक उनके कुल अंकों के 56% थे। उनके अंक हैं:
हल: माना उनके अंक (x + 9) और x हैं।
तो, x + 9 = |
56 |
(एक्स + 9 + एक्स) |
100 |
25(एक्स + 9) = 14(2एक्स + 9)
3x = 99
एक्स = 33
अतः अंक 42 और 33 हैं।
प्रश्न 12) जॉन ने 4% वार्षिक ब्याज दर वाले बचत खाते में 5,000 रुपये निवेश किए। ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 3 साल बाद जॉन के पास लगभग कितना पैसा होगा?
समाधान:
अंतिम राशि की गणना करने के लिए, हम चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र का उपयोग करते हैं: A = P(1 + r/n)^(nt)
पी = रु. 5,000
r = 4% (दशमलव रूप में, 0.04)
n = 1 (वार्षिक चक्रवृद्धि)
टी = 3 (3 वर्ष)
ए = 5000(1 + 0.04/1)^(1*3)
ए = 5000(1.04)^3
ए = 5000 * 1.124864
ए = रु. 5,624.32
इसलिए, 3 साल बाद जॉन के पास लगभग 5,624.32 रुपये होंगे।
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प्रश्न 13) एक बर्तन में 3 भाग पानी और 5 भाग दूध भरा हुआ है। मिश्रण में कितना पानी मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण आधा पानी और आधा दूध हो जाए?
समाधान:
मान लीजिए कि शुरू में कुल 8 लीटर तरल है।
मान लीजिए x इस द्रव की लीटर मात्रा है जिसे जल से प्रतिस्थापित किया जाना है।
नये मिश्रण में पानी = |
3 - |
3x |
+ एक्स |
लीटर |
8 |
नये मिश्रण में सिरप = |
5 - |
5x |
लीटर |
8 |
3 - |
3x |
+ एक्स |
= |
5 - |
5x |
8 |
8 |
5x + 24 = 40 - 5x
10x = 16
एक्स = |
8 |
. |
5 |
अतः प्रतिस्थापित मिश्रण का भाग = |
8 |
एक्स |
1 |
= |
1 |
. |
5 |
8 |
5 |
Q14) 20 वस्तुओं का क्रय मूल्य 'x' वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। यदि लाभ 25% है, तो x क्या है:
हल: 20 वस्तुओं का क्रय मूल्य = x वस्तुओं का विक्रय मूल्य
लाभ प्रतिशत = 25%
20 वस्तुओं का क्रय मूल्य x वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, और हमें 'x' का मान ज्ञात करना है।
लाभ प्रतिशत = (विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य) / क्रय मूल्य * 100
यह देखते हुए कि लाभ प्रतिशत 25% (या 25/100) है, हम समीकरण बना सकते हैं:
(25/100) * सी = (विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य)
चूँकि 20 वस्तुओं का क्रय मूल्य x वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, हम इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:
(25/100) * सी = (x * सी - 20 * सी)
समीकरण को सरल करने पर: 25C = xC - 20C
'xC' पद को बायीं ओर लाने पर: xC - 25C = 20C
आगे सरलीकरण: xC - 25C - 20C = 0
समान पदों का संयोजन: xC - 45C = 0
'C' का गुणनखंडन: C(x - 45) = 0
चूँकि लागत मूल्य 'C' शून्य नहीं हो सकता, इसलिए हम व्यंजक (x - 45) = 0 पर ध्यान केंद्रित करते हैं।
इसलिए, x - 45 = 0
एक्स = 45
प्रश्न 15) दी गई श्रृंखला में विषम संख्या ज्ञात कीजिए: 10, 25, 45, 54, 60, 75, 80
हल: 54 के अतिरिक्त सभी संख्याएँ 5 की गुणज हैं।
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Last updated: Jun 21, 2025
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