Geometrical applications MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Geometrical applications - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

গণনা

A বিন্দুটিকে মূলবিন্দু (0,0) ধরা যাক।

তাহলে এবং স্থান ভেক্টর হবে।

তাহলে B বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে এবং C বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে ।

দুটি বিন্দুর মধ্যবিন্দুর সূত্র ব্যবহার করে BC-এর মধ্যবিন্দু D-এর স্থানাঙ্ক পাওয়া যায় ।

তাহলে বিন্দুগামী মধ্যমার দৈর্ঘ্য হবে

অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।

প্রশ্নানুসারে, ভেক্টর পরস্পর সমরেখ নয়।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

কোনও অ-শূন্য স্কেলার λ এর জন্য।

প্রশ্নানুসারে,

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

যেখানে k ∈ R -{0}

মান বসিয়ে,

প্রশ্নানুসারে, যেহেতু পরস্পর সমরেখ নয়, তাই এরা রৈখিকভাবে স্বাধীন।

⇒ (λ - 2) - k(4λ - 2) = 0 এবং (1 - 3k) = 0

এখন,

⇒ 1 = 3k

‘k’ এর মান অন্য সমীকরণে বসিয়ে,

⇒ 3λ - 6 = 4λ - 2

∴ λ = -4

প্রশ্নানুসারে, ভেক্টর পরস্পর সমরেখ নয়।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

কোনও অ-শূন্য স্কেলার λ এর জন্য।

প্রশ্নানুসারে,

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

যেখানে k ∈ R -{0}

মান বসিয়ে,

প্রশ্নানুসারে, যেহেতু পরস্পর সমরেখ নয়, তাই এরা রৈখিকভাবে স্বাধীন।

⇒ (λ - 2) - k(4λ - 2) = 0 এবং (1 - 3k) = 0

এখন,

⇒ 1 = 3k

‘k’ এর মান অন্য সমীকরণে বসিয়ে,

⇒ 3λ - 6 = 4λ - 2

∴ λ = -4

প্রশ্নানুসারে, ভেক্টর পরস্পর সমরেখ নয়।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

কোনও অ-শূন্য স্কেলার λ এর জন্য।

প্রশ্নানুসারে,

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

যেখানে k ∈ R -{0}

মান বসিয়ে,

প্রশ্নানুসারে, যেহেতু পরস্পর সমরেখ নয়, তাই এরা রৈখিকভাবে স্বাধীন।

⇒ (λ - 2) - k(4λ - 2) = 0 এবং (1 - 3k) = 0

এখন,

⇒ 1 = 3k

‘k’ এর মান অন্য সমীকরণে বসিয়ে,

⇒ 3λ - 6 = 4λ - 2

∴ λ = -4

গণনা

A বিন্দুটিকে মূলবিন্দু (0,0) ধরা যাক।

তাহলে এবং স্থান ভেক্টর হবে।

তাহলে B বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে এবং C বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে ।

দুটি বিন্দুর মধ্যবিন্দুর সূত্র ব্যবহার করে BC-এর মধ্যবিন্দু D-এর স্থানাঙ্ক পাওয়া যায় ।

তাহলে বিন্দুগামী মধ্যমার দৈর্ঘ্য হবে

অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।