যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% কমে যায়, ঘনত্ব অপরিবর্তিত থাকে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ হবে:

ধারণা:

মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ হল ত্বরণ যা দ্বারা পৃথিবী পৃথিবী পৃষ্ঠে পতিত যেকোন কিছুকে অভিকর্ষের কারণে আকর্ষণ করে তাকে অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ বলে।

এটি দ্বারা দেওয়া হয়

\(g = \frac{GM}{r^2}\) -- (1)

G হল সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M হল পৃথিবীর ভর এবং r হল পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।

গণনা:

প্রদত্ত:

• এখন, যদি ব্যাসার্ধ কমিয়ে 1% করা হয় যার অর্থ ঘনত্বের কোনো পরিবর্তন ছাড়াই আয়তন পরিবর্তন করা হয়েছে। নতুন ভর হবে \(M'=ρ. \frac{4}{3} πR^{' 3} \)
• তাহলে নতুন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক হল g'।

তারপর,

\(g=\frac{4Gρ π R^3}{3R^2} \\ g= \frac{4Gρ π R}{3}\\ g \propto R\)

\(\frac{g^{'}}{g}=\frac{ \frac{4Gρ π (R-0.01R)}{3}}{ \frac{4Gρ π R}{3}}\\ \frac{g^{'}}{g}=0.99 \ \ \)

সুতরাং, নতুন মাধ্যাকর্ষণ পুরানোটির চেয়ে কম।

যদি আমরা ব্যাসার্ধ 1% কম করি, তাহলে gও কমে যাবে।

সঠিক বিকল্প হল (4)।