বক্ররেখা x = f(y), y-অক্ষ এবং দুটি রেখা y = a এবং y = b দ্বারা আবদ্ধ এলাকা নিম্নলিখিত কোনটির সমান?

Question

Question

Answer 1

ধারণা:

x = a & x = b এর মধ্যে y = f(x) বক্ররেখার নিচে ক্ষেত্রফল (A) প্রদত্ত হয়েছে,

A = \(\rm \displaystyle\int_a^b f(x) \ dx\)

গণনা:

এখানে, বক্ররেখা x = f(y) এবং রেখা y = a এবং y = b

∴ক্ষেত্রফল = \(\rm \int _a^bf(y)dy \cdots (\text{function is f(y)})\)

= \(\rm \displaystyle\int_a^b x \ dy\)

(∵ f(y) = x)

অতএব, বিকল্প (3) সঠিক।