वक्र x = f(y), y-अक्ष आणि दोन रेषा y = a आणि y = b ने बांधलेले क्षेत्रफळ समान आहे:

Question

Question

Answer 1

संकल्पना:

x = a आणि x = b मधील वक्र y = f(x ) अंतर्गत क्षेत्रफळ (A) दिलेले आहे,

A = \(\rm \displaystyle\int_a^b f(x) \ dx\)

गणना:

येथे, वक्र x = f(y) आणि रेषा y = a आणि y = b

∴क्षेत्रफळ = \(\rm \int _a^bf(y)dy \cdots (\text{function is f(y)})\)

= \(\rm \displaystyle\int_a^b x \ dy\)

(∵ f(y) = x)

म्हणून, पर्याय (3) योग्य आहे.