द्रव्यमान 200 kg की एक मोटरबोट नदी की सतह पर 5 m/s² के त्वरण के साथ गतिमान है और अचानक पानी में ऊंची लहरों के कारण त्वरण घटकर 1.5 m/s² हो जाता है। आरम्भिक त्वरण को प्राप्त करने के लिए नाव के मोटर द्वारा लगाया गया बल कितना है?

संकल्पना:
बल: एक बल वह गुणधर्म है जो किसी पिंड की विश्राम अथवा गति की अवस्था को बदलता है।

• यह पिंड को गति प्रदान करता है, यदि यह विश्राम अवस्था मे है अथवा इसे रोकता है यदि यह गति में है अथवा  प्रारंभिक पथ से इसे विक्षेपित करता है।
• बल एक सदिश राशि है जिसमें SI इकाई न्यूटन (N) और आयाम (MLT-2)है।

न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार

• किसी पिंड के संवेग के परिवर्तन की दर पिंड पर परिणामी बल क्रिया के समान आनुपातिक होती है
• गणितीय रूप से \(\vec F \propto \frac{{d\vec P}}{{dt}}\;or\;\vec F = m \times a\)

न्यूटन का गति का तीसरा नियम: इस नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए, एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।

• जब दो निकाय A और B एक दूसरे पर बल लगाते हैं, A द्वारा B पर लगाया गया बल (अर्थात, F_AB द्वारा निरूपित क्रिया) A पर B द्वारा लगाए गए बल  (अर्थात, प्रतिक्रिया F_BA) के बराबर और विपरीत है।
• जो इस प्रकार है: F_AB = - F_BA
• इन बलों को क्रिया-प्रतिक्रिया बल कहा जाता है, लेकिन हम यह नहीं कह सकते हैं कि कौन सा बल क्रिया है और कौन सा प्रतिक्रिया है।
• क्रिया और प्रतिक्रिया हमेशा विभिन्न निकायों पर कार्य करती है।

गणना :

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार।

प्रत्येक क्रिया की एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।

नाव आगे की दिशा में पानी की सतह पर चल रही है क्योंकि नाव की मोटर पानी को पीछे की दिशा में धकेलती है।

मोटर-बोट द्वारा लागू गया बल पानी को पीछे की ओर धकेलता है = बल जिससे मोटर-बोट आगे गति करती है

इसके अलावा, हम जानते हैं कि बल = द्रव्यमान × त्वरण

दिया गया है:

नाव का द्रव्यमान = 200 kg

नाव A₁ का प्रारंभिक त्वरण = 5 m/s²

नाव A₂ का अंतिम त्वरण = 1.5 m/s²

नाव को स्थानांतरित करने के लिए मोटर द्वारा लगाया गया बल = 200 × 5 = 1000 N

यदि त्वरण घटता है तो बल = 200 × 1.5 = 300 N

बल में परिवर्तन = (1000 N – 300 N) = 700 N

त्वरण को बदलने के लिए नाव द्वारा लगाया गया बल = 700 N