एम्पीयर के नियम ∮ B.dl = μ0I के लिए निम्नलिखित पाश पर विचार कीजिये।

कथन A: धारा i₁ एम्पीयर पाश पर किसी भी चुंबकीय क्षेत्र में योगदान नहीं करता है।

कथन B: एम्पीयर पाश पर धारा i₁ के कारण ∮ B.dl का मान शून्य है।

अवधारणा:

एम्पीयर का नियम

• एक बंद, समतल वक्र के साथ परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिसंचरण ∮ B.dl सम्वृत वक्र से घिरे क्षेत्र को पार करने वाले कुल प्रवाह के μ₀ गुना के बराबर होता है बशर्ते पाश के अंदर विद्युत क्षेत्र स्थिर रहे।

⇒ ∮ B.dl = μ₀I

जहां B पाश के लंबाई तत्व dl पर चुंबकीय क्षेत्र है। I पाश के अंदर सभी धाराओं का योग है।

•  चिह्न परिपाटी का निर्धारण दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम द्वारा किया जाता है। चूंकि पाश दक्षिणावर्त है, इसलिए अपने दाहिने हाथ की उंगलियों को पाश के अनुरूप घुमाएं, और अंगूठा धारा की धनात्मक दिशा प्रदान करेगा (कागज के तल के अंदर)। इस प्रकार i₁ और i₂ को धनात्मक के रूप में लिया जाता है, जबकि i₃ को ऋणात्मक के रूप में लिया जाता है। यहां i₄ और i₅ को नगण्य कर दिया जाता है क्योंकि वे पाश से बाहर हैं।
• B पाश तत्व पर कुल चुंबकीय क्षेत्र है।

व्याख्या:

एम्पीयर के नियम के अनुसार

⇒ ∮ B.dl = μ0I

• एम्पीयर पाश तत्व dl पर चुंबकीय क्षेत्र B आसपास के सभी मौजूदा तत्वों के कारण होता है। (कथन A गलत है)
• लेकिन समीकरण के दायीं ओर, 'I' केवल पाश के अंदर की सभी धाराओं का योग है

धारा i₂ के कारण

⇒ ∮ B.dl = μ₀i₂

धारा i₁ के कारण

⇒ ∮ B.dl = 0

• यह मान शून्य है क्योंकि धारा i₁ पाश के बाहर है। (कथन B सत्य है)। अतः विकल्प 4 सही है।