Question
Download Solution PDFरैखिक प्रोग्रामन के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. आलेखीय विधि तीन चर और दो बाधाओं के साथ एक रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल नहीं कर सकती है।
2. बिग-M विधि में, जब कृत्रिम चर आधार छोड़ देता है, तो उसके स्तंभ को बाद की तालिकाओं से हटाया जा सकता है।
3. जब एक बाधा रेखा उद्देश्य फलन रेखा के समानांतर आती है, तो LPP में एक अपभ्रष्ठ हल होगा।
दिए गए कथनों में से कौन सा सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:-
- ग्राफिकल विधि में, हम केवल दो चर और किसी भी संख्या में बाधाओं के साथ एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या को हल कर सकते हैं। ग्राफिकल विधि तीन चर और दो बाधाओं के साथ एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या को हल नहीं कर सकती है।
- बिग-एम विधि में, हम या तो कृत्रिम चर के लिए उद्देश्य फ़ंक्शन गुणांक बनाते हैं - अधिकतमकरण समस्याओं के लिए अनंत या न्यूनतमकरण समस्याओं के लिए + अनंत । यह नाम इस तथ्य से आया है कि अक्षर M कुछ बड़ी संख्या का प्रतिनिधित्व करता है जो अनंत को प्रतिस्थापित करता है
- बिग-एम विधि में, जब कृत्रिम चर आधार छोड़ देता है, तो उसके कॉलम को बाद की तालिकाओं से हटाया जा सकता है।
- किसी झांकी का दाहिना भाग कभी भी नकारात्मक नहीं होना चाहिए, लेकिन वे शून्य हो सकते हैं। जब दाहिनी ओर शून्य होता है, तो एक मूल चर शून्य के बराबर होता है; यह एक ख़राब समाधान है.
- अध:पतन का अर्थ है कि मूल समाधान द्वारा दर्शाया गया चरम बिंदु आवश्यकता से अधिक बाधाओं के प्रतिच्छेदन द्वारा बनता है।
- जब एक बाधा रेखा उद्देश्य फ़ंक्शन रेखा के समानांतर आती है, तो एलपीपी में अनंत समाधान होंगे।
Last updated on Jun 2, 2025
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