Question
Download Solution PDFयदि A n तत्वों वाला एक सीमित समुच्चय है, तो संबंधों की संख्या क्या है जिसे A में परिभाषित किया जा सकता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
समुच्चय A में n तत्व है।
संबंध केवल A × A है।
इसलिए, हम n तरीके में क्रमबद्ध युग्म के पहले तत्व और n तरीकों में दूसरे तत्व का चयन कर सकते हैं।
इसलिए, स्पष्ट रूप से क्रमबद्ध युग्मों के इस समुच्चय में n × n = n2 युग्म शामिल है।
अब, इनमें से प्रत्येक n2क्रमबद्ध युग्म संबंध में मौजूद हो सकते हैं या नहीं सकते हैं। इसलिए, प्रत्येक n2 क्रमबद्ध युग्मों के लिए 2 संभावनाएं हैं।
इसलिए, संबंधों की कुल संख्या = 2 × 2 × 2 × ......× (n2 गुना)
= \({2^{{n^2}}}\)
अतः विकल्प (3) सही है।
Last updated on May 30, 2025
->UPSC has released UPSC NDA 2 Notification on 28th May 2025 announcing the NDA 2 vacancies.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced for cycle 2. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> Earlier, the UPSC NDA 1 Exam Result has been released on the official website.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.