यदि एक माडुलित तरंग की दो पार्श्व बैंड आवृत्तियाँ 1050 kHz और 950 kHz हैं तो माडुलन तरंग की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

संकल्पना:

आयाम मॉडुलन:

• आयाम मॉडुलन में, सूचना संकेत के अनुसार वाहक का आयाम परिवर्तित होता है।
• यहां हम मॉडुलन संकेत के रूप में साइनसॉइडल संकेत का उपयोग करके आयाम मॉडुलन प्रक्रिया की व्याख्या करते हैं।
• मान लीजिये समीकरण c(t) = Acsin(ωct) वाहक तरंग का प्रतिनिधित्व करती है और m(t) = Amsin(ωmt) संदेश या मॉडुलन संकेत का प्रतिनिधित्व करती है।
• इसलिए मॉडुलन संकेत का प्रतिनिधित्व इस प्रकार किया जा सकता है

⇒ cm(t) = [Ac + Am.sin(ωmt)].sin(ωct)

⇒ cm(t) = [Ac + μAc.sin(ωmt)].sin(ωct)

जहाँ Ac = वाहक तरंग का आयाम, Am = मॉडुलन संकेत का आयाम ωc = वाहक तरंग की कोणीय आवृत्ति, ωm = मॉडुलन संकेत की कोणीय आवृत्ति, और μ = मॉडुलन सूचकांक

•  मॉडुलन सूचकांक इस प्रकार है

\(⇒μ=\frac{A_m}{A_c}\)

• व्यवहार में, μ \(\leq 1\) लिया जाता है ताकि विरूपण से बचा जा सके
• त्रिकोणमितीय संबंध 2sinA.sinB = cos(A - B) - cos(A + B) का उपयोग करने पर, हम मॉडुलित संकेत का प्रतिनिधित्व इस प्रकार कर सकते हैं,

\(⇒ c_m(t)=A_csin(ω_ct)+\frac{μ A_c}{2}cos(ω_c-ω_m)t-\frac{μ A_c}{2}cos(ω_c+ω_m)t\)

• हाँ (ωc - ωm) और (ωc + ωm) क्रमशः निचली पार्श्व और ऊपरी पार्श्व आवृत्तियाँ कहलाती हैं।
• मॉड्यूलित संकेत में अब आवृत्ति ωc की वाहक तरंग और दो साइनसॉइडल तरंगें होती हैं, जिनमें से प्रत्येक की आवृत्ति ωc से थोड़ी भिन्न होती है, जिसे पार्श्वबैंड के रूप में जाना जाता है।

• जब तक प्रसारण आवृत्तियों (वाहक तरंगों) को पर्याप्त दूरी पर रखा जाता है इस प्रकार कि पार्श्वबैंड अध्यारोपित न हों, विभिन्न स्टेशन एक दूसरे के साथ किए बिना व्यतिकरण के काम कर सकते हैं।

गणना:

दिया गया  fc + fm = 1050 kHz और fc - fm = 950 kHz

जहाँ fc = वाहक तरंग की आवृत्ति और f_m = मॉड्यूलेटिंग सिग्नल की आवृत्ति

• हम जानते हैं कि (fc + fm ) और (fc - fm ) माडुलित सिग्नल के पार्श्व बैंड हैं।
• इसलिए दो पार्श्व बैंड जोड़कर,

⇒ (fc + fm) - (fc - fm) = (1050 - 950) kHz

⇒ 2fm = 100 kHz

⇒ fm = 50 kHz

• अत: विकल्प 2 सही है।