यदि किसी निकाय का वेग उसके प्रारंभिक वेग का दो गुना हो जाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा अपनी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा से n गुना हो जाती है। n का मान क्या है?

Question

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RRB ALP Previous Paper 7 (Held On: 13 Aug 2018 Shift 2)

Answer 1

सही उत्तर विकल्प 2 अर्थात 4 है।

अवधारणा:

गतिज ऊर्जा (KE): किसी निकाय द्वारा अपनी गति के आधार पर धारण की जाने वाली ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहा जाता है।

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

जहाँ, m = निकाय का द्रव्यमान और v = निकाय का वेग

गणना :

माना कि प्रारंभिक वेग u और अंतिम वेग v है।

दिए गए प्रश्न के अनुसार वेग इसके प्रारंभिक वेग का दो गुना होता है। इसका अर्थ है कि V = 2u है।

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा (KE) = 1/2 mu²

अंतिम गतिज ऊर्जा (KE') = 1/2 mv² =1/2 m(2u)² =1/2 m × 4u² =4 × 1/2 mu²

KE' = 4 × KE, जहाँ n = 4

∴ गति दोगुनी होने पर गतिज ऊर्जा 4 गुना हो जाती है।