Question
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Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
- सममित आव्यूह: किसी वास्तविक वर्ग आव्यूह A = (aij) को सममित आव्यूह केवल तब कहा जाता है यदि aij = aji, ∀ i और j होता है या अन्य शब्दों में हम कह सकते हैं कि यदि A एक वास्तविक वर्ग आव्यूह इस प्रकार है जिससे A = A’ है, तो A को सममित आव्यूह कहा जाता है।
- विषम-सममित आव्यूह: कोई वास्तविक वर्ग आव्यूह A = (aij) को विषम-सममित आव्यूह केवल तब कहा जाता है यदि aij = - aji, ∀ i और j होता है या अन्य शब्दों में हम कह सकते हैं कि A एक वास्तविक वर्ग आव्यूह जो इस प्रकार होता है जिससे A =- A’ होता है, तो A को विषम-सममित आव्यूह कहा जाता है।
-
कोई वास्तविक वर्ग आव्यूह अर्थात् A को सममित और विषम - सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
अर्थात्जहाँ A + A’ सममित और A – A’ विषम-सममित आव्यूह है।
गणना:
दिया गया है:
यहाँ हमें आव्यूह P और Q को ज्ञात करना है।
चूँकि हम जानते हैं कि, किसी वर्ग आव्यूह को सममित और विषम - सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
अर्थात् यदि A एक वर्ग आव्यूह है, तो A को निम्न रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
⇒ P = A + A' और Q = A - A'
⇒
उसीप्रकार,
अतः
Last updated on Jun 18, 2025
->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
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