एक वृत्त में, एक जीवा की लंबाई 12 सेमी है और वृत्त के केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी 5 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या क्या है? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

Question

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This question was previously asked in

RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 05 Jun, 2025 Shift 3)

Answer 1

दिया गया है:

जीवा की लंबाई = 12 सेमी

वृत्त के केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी = 5 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

वृत्त की त्रिज्या की गणना जीवा, लंबवत दूरी और त्रिज्या के बीच के संबंध का उपयोग करके की जा सकती है:

\(r^2 = \left(\frac{\text{Chord Length}}{2}\right)^2 + \text{Perpendicular Distance}^2\)

गणना:

जीवा की लंबाई / 2 = 12 / 2 = 6 सेमी

लंबवत दूरी = 5 सेमी

सूत्र में मान प्रतिस्थापित करें:

⇒ r² = 6² + 5²

⇒ r2 = 36 + 25

⇒ r2 = 61

r ज्ञात करें:

⇒ r = √61

⇒ r ≈ 7.81 सेमी

वृत्त की त्रिज्या लगभग 7.81 सेमी है।

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