मात्रात्मक रूझान MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

ट्रेन X, ट्रेन Y को 80 सेकंड में ओवरटेक करती है

ट्रेन Y, एक व्यक्ति को 14 सेकंड में पार करती है

ट्रेन X की लंबाई = 21l, ट्रेन Y की लंबाई = 19l

ट्रेन X की गति = 3v, ट्रेन Y की गति = 2v

प्रयुक्त सूत्र:

ओवरटेकिंग समय = (X की लंबाई + Y की लंबाई) ÷ (X की गति − Y की गति)

गति = दूरी ÷ समय

पुल पार करने का समय = (ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई) ÷ ट्रेन की गति

गणना:

ओवरटेकिंग समय:

⇒ (21l + 19l) ÷ v = 80

⇒ 40l ÷ v = 80

⇒ l ÷ v = 2 ⇒ l = 2v

⇒ v = a और b = 21l - 19l = 2l

पुल की लंबाई = 120b = 120 x 2l = 240l

ट्रेन X की लंबाई = 21l

कुल दूरी = 240l + 21l = 261l

ट्रेन X की गति = 3v = 3a = 3l/2

⇒ समय = 261l ÷ (3l/2) = 261 x 2 ÷ 3 = 174

∴ पुल को पार करने में ट्रेन X द्वारा लिया गया समय = 174 सेकंड।

गणना

A + B काम को 40 दिनों में पूरा करते हैं

B + C काम को 60 दिनों में पूरा करते हैं

A + C काम को 30 दिनों में पूरा करते हैं

A + B + C मिलकर काम का 3/2 भाग पूरा करते हैं

कुल मजदूरी = 5400 रुपये

हमें C का हिस्सा ज्ञात करना है।

कुल काम को 40, 60, 30 का LCM मान लीजिये

40, 60, और 30 का LCM = 120 इकाई

अब हम संयुक्त दक्षता की गणना करते हैं:

A + B = 120 / 40 = 3 इकाई/दिन

B + C = 120 / 60 = 2 इकाई/दिन

A + C = 120 / 30 = 4 इकाई/दिन

जोड़ते हैं:

(A+B) + (B+C) + (A+C) = 3+2+4=9 इकाई/दिन

A+B+C = 9/2 = 4.5 इकाई/दिन

A + B + C द्वारा किया गया कुल काम

वे कुल काम का 3/2 भाग पूरा करते हैं।

कुल काम = 120 इकाई
⇒ 3/2 x 120 = 180 इकाई

चूँकि A + B + C = 4.5 इकाई/दिन:
दिन = 180 / 4.5 = 40 दिन

C की दक्षता = 4.5 - 3 = 1.5

40 दिनों में C ने 40 x 1.5 = 60 इकाई काम किया

प्रति इकाई काम की मजदूरी 5400 / 180 = 30 है

इसलिए, C की मजदूरी = 60 x 30 = 1800

गणना

धारा की गति = 4 किमी/घंटा

नाव धारा के साथ 3 घंटे में 60 किमी की दूरी तय करती है

→ अनुप्रवाह गति = 60 / 3 = 20 किमी/घंटा

इसलिए, मान लीजिए कि शांत जल में नाव की गति B है

अनुप्रवाह गति = B + 4 = 20

⇒ B = 16 किमी/घंटा

नाव धारा के विरुद्ध 4 घंटे में d किमी की दूरी तय करती है

प्रतिप्रवाह गति = B - 4 = 16 - 4 = 12 किमी/घंटा

दूरी = 12 x 4 = d = 48 किमी

अब हमसे शांत जल में d + 16 = 48 + 16 = 64 किमी की दूरी तय करने में लगने वाले समय को ज्ञात करने के लिए कहा गया है
शांत जल में नाव की गति = 16 किमी/घंटा

समय = 64/16 = 4 घंटे

दिया गया है:

(x + 5) संख्याओं का औसत = 37.81

(x - 2) संख्याओं का औसत = 48

शेष 7 संख्याओं का औसत = 32

प्रयुक्त सूत्र:

औसत = योग ÷ संख्या

कुल योग = औसत x कुल संख्या

गणनाएँ:

(x + 5) संख्याओं का योग = 37.81 x (x + 5)

(x - 2) संख्याओं का योग = 48 x (x - 2)

शेष 7 संख्याओं का योग = 32 x 7 = 224

⇒ 37.81 x (x + 5) = 48 x (x - 2) + 224

⇒ 37.81x + 189.05 = 48x - 96 + 224

⇒ 37.81x + 189.05 = 48x + 128

⇒ 189.05 - 128 = 48x - 37.81x

⇒ 61.05 = 10.19x

⇒ x = 61.05 ÷ 10.19 = 6

⇒ x + 5 = 6 + 5 = 11

⇒ आवश्यक योग = 11 x 37.81 = 415.91

इसलिए, (x + 5) संख्याओं का योग = 415.91

दिया गया है:

क्रय मूल्य = 2x + 200

अंकित मूल्य = 60% अधिक = (2x + 200) x 160 ÷ 100 = (2x + 200) x 1.6

विक्रय मूल्य (20% छूट पर) = अंकित मूल्य x 80 ÷ 100 = (2x + 200) x 1.6 x 0.8

लाभ = x − 23.2

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ = विक्रय मूल्य − क्रय मूल्य

गणनाएँ:

विक्रय मूल्य = (2x + 200) x 1.6 x 0.8 = (2x + 200) x 1.28

लाभ = (2x + 200) x 1.28 − (2x + 200) = x − 23.2

⇒ (2x + 200)(1.28 − 1) = x − 23.2

⇒ (2x + 200) x 0.28 = x − 23.2

⇒ 0.28 x 2x + 56 = x − 23.2

⇒ 0.56x + 56 = x − 23.2

⇒ 56 + 23.2 = x − 0.56x

⇒ 79.2 = 0.44x

⇒ x = 79.2 ÷ 0.44 = 180

⇒ क्रय मूल्य = 2x + 200 = 2x180 + 200 = 560

⇒ 20% लाभ पर विक्रय मूल्य = 560 x 1.2 = 672

∴ 20% लाभ पर वस्तु का विक्रय मूल्य = रु. 672

दिया गया है:

x - 1/x = 3

प्रयुक्त अवधारणा:

a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

गणना:

x3 - 1/x3 = (x - 1/x)3 + 3 × x × 1/x × (x - 1/x)

⇒ (x - 1/x)3 + 3(x - 1/x)

⇒ (3)3 + 3 × (3)

⇒ 27 + 9 = 36

∴ x³ - 1/x³ का मान 36 है।

Alternate Methodयदि x - 1/x = a है, तब x3 - 1/x3 = a3 + 3a

यहाँ a = 3

x - 1/x3 = 33 + 3 × 3

= 27 + 9

= 36

दिया है:

लाभ = 25 प्रतिशत

छूट = 15 प्रतिशत

सूत्र:

MP/CP = (100 + लाभ%)/(100 - छूट%)

MP = अंकित मूल्य

CP = क्रय मूल्य

गणना:

हम जानते हैं कि –

MP/CP = (100 + लाभ %)/(100 – छूट %)   ………. (1)

दिए गए सभी मानों को समीकरण (1) में रखिये तब हम प्राप्त करते हैं

MP/CP = (100 + 25)/(100 – 15)

⇒ 125/85

⇒ 25/17

दिया है​:

अर्धवृत्त का व्यास = 14√2 सेमी

त्रिज्या =  14√2/2 = 7√2 सेमी

जीवाओं की कुल संख्या = 6

संकल्पना:

चूंकि जीवाएं लंबाई में बराबर हैं, इसलिए वे केंद्र में समान कोणों बनाएंगी। एक त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल की गणना करें और एक जीवा और त्रिज्या द्वारा गठित समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल को घटाएं, फिर वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए परिणाम को 6 से गुणा करें।

उपयोग किया गया सूत्र:

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360°) × πr2

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × a × b × Sin θ

गणना:

प्रत्येक जीवा द्वारा बनाया गया कोण = 180°/ जीवाओं की संख्या

⇒ 180°/6 

⇒ 30°

त्रिज्यखंड AOB का क्षेत्रफल  = (30°/360°) × (22/7) × 7√2 × 7√2

⇒ (1/12) × 22 × 7 × 2

⇒ (77/3) सेमी2

त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल = 1/2 × a × b × Sin θ

⇒ 1/2 × 7√2 × 7√2 × Sin 30°

⇒ 1/2 × 7√2 × 7√2 × 1/2

⇒ 49/2 सेमी2

∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = 6 × (त्रिज्यखंड AOB का क्षेत्रफल - त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल)

⇒ 6 × [(77/3) - (49/2)]

⇒ 6 × [(154 - 147)/6]

⇒ 7 सेमी2

∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल 7 सेमी2 है। 

प्रयुक्त सूत्र

क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

गणना

बगीचा EFGH चित्र में दिखाया गया है। जहाँ EF = 220 मीटर और EH = 70 मीटर है।

पथ की चौड़ाई 4 मीटर है।

अब चार रंगीन कोनों को छोड़कर पथ का क्षेत्रफल

= [2 × (220 × 4)] + [2 × (70 × 4)]

= (1760 + 560) वर्ग मीटर

= 2320 वर्ग मीटर

अब, 4 वर्गाकार रंगीन कोनों का क्षेत्रफल:

4 × (4 × 4)

{∵ प्रत्येक वर्ग की भुजा = 4 मीटर}

= 64 वर्ग मीटर

पथ का कुल क्षेत्रफल = चार रंगीन कोनों को छोड़कर पथ का क्षेत्रफल + वर्गाकार रंगीन कोने

⇒ पथ का कुल क्षेत्रफल = 2320 + 64 = 2384 वर्ग मीटर

∴ विकल्प 4 सही उत्तर है।

दिया गया है:

वैध मत = कुल मतों का 75%

विजयी उम्मीदवार = वैध मतों में से 70%

उसने 3630 मतों के बहुमत से जीत हासिल की

पराजित उम्मीदवार = वैध मतों का 30%

गणना:

माना कुल मतों की संख्या 100x है

वैध मत = कुल मतों का 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

विजयी उम्मीदवार का बहुमत 3630 है,

तब, जीतने और हारने वाले उम्मीदवार के बीच का अंतर = वैध मतों का (70 % - 30 %)

= वैध मतों का 40%

वैध मत = 75x

तब,

= 0.40 × 75x

= 30x

इसलिए, विजयी उम्मीदवार का बहुमत 30x है,

30x = 3630

x = 121

मतों की कुल संख्या 100x है,

= 100 × 121

= 12100

उत्तर 12100 है।

प्रयुक्त अवधारणा

a.b̅ = a.bbbbbb

a.0b̅ = a.0bbbb

गणना

0.7 = 0.700000......

\(0.\bar7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

दिया गया

पहली ट्रेन की लंबाई (L1) = 400 मीटर

दूसरी ट्रेन की लंबाई (L2) = 300 मीटर

दूसरी ट्रेन की गति (S2) = 60 किमी/घंटा

एक दूसरे को पार करने में लगा समय (T) = 15 s

अवधारणा:

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में चलती हैं तो सापेक्ष गति उनकी गति का योग होती है।

गणना:

माना कि पहली ट्रेन की गति = x किमी/घंटा है

कुल लंबाई = 300 + 400

समय = 15 सेकंड

प्रश्न के अनुसार:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 किमी/घंटा.

इसलिए, लंबी ट्रेन की गति 108 किमी प्रति घंटा है।

दिया हुआ :

यदि पेट्रोल की कीमत 40 रु. प्रति लीटर. से बढ़कर 60 रु. प्रति लीटर हो जाती हैI

गणना :

माना खपत 100 लीटर है।

जब पेट्रोल की कीमत 40 रु. है, तो व्यय = 100 × 40

⇒ 4,000 रु.

पेट्रोल की कीमत 60 रु. होने पर,

60 × खपत = 4,000. रु.

खपत = 4,000/60 = 66.67 लीटर

∴ अभीष्ट % कमी = 100 - 66.67 = 33.33%

दिया गया है:

u : v = 4 : 7 and v : w = 9 : 7

प्रयुक्त सिद्धांत: इस प्रकार के प्रश्नों में, संख्या की गणना नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

गणना:

u : v = 4 : 7 और v : w = 9 : 7

अनुपात को हल करने पर हमें प्राप्त होता है,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

तो u = 72,

⇒ w = 49 × 72/36 = 98

∴ W का मान 98 है

उपाय:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37