క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

500 మంది విద్యార్థులు ఓటు వేయడానికి అర్హులు కాగా, 30% మంది ఓటు వేయలేదు

10% ఓట్లు చెల్లవు మరియు గెలిచిన అభ్యర్థికి 60% చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు వచ్చాయి.

సాధన:

30% మంది ఓటు వేయలేదు, మొత్తం 70% మంది ఓటు వేశారు

500 × 70/100 = 350

10% చెల్లదు, మొత్తం పోలైన ఓట్లలో 90% చెల్లుబాటు అయ్యేవి

350 × 90/100 = 315

గెలిచిన అభ్యర్థికి మొత్తం చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 60% = 315 × 60/100 = 189

రెండవ అభ్యర్థి = 315 - 189 = 126

∴ సరైన సమాధానం 126 ఓట్లు

 Shortcut Trick

ఇవ్వబడింది:

A పట్టణంలో జనాభా తగ్గుదల ప్రతి సంవత్సరం = 10,000

B పట్టణంలో జనాభా పెరుగుదల ప్రతి సంవత్సరం = 15,000

కాలం = 30 సంవత్సరాలు

ఉపయోగించిన భావన:

A పట్టణం యొక్క ప్రారంభ జనాభా P_A అని, B పట్టణం యొక్క ప్రారంభ జనాభా P_B అని అనుకుందాం.

30 సంవత్సరాల తర్వాత, రెండు పట్టణాల జనాభా సమానం అవుతుంది.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

30 సంవత్సరాల తర్వాత A జనాభా = P_A - 30 x 10,000

30 సంవత్సరాల తర్వాత B జనాభా = P_B + 30 x 15,000

ఈ సమయంలో, జనాభా సమానం:

P_A - 30 x 10,000 = P_B + 30 x 15,000

గణన:

⇒ P_A - 300,000 = P_B + 450,000

⇒ P_A - P_B = 450,000 + 300,000

⇒ P_A - P_B = 750,000

∴ B మరియు A ల ప్రారంభ జనాభా మధ్య తేడా 750,000 ఉండాలి.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మొత్తం ఆదాయాన్ని I అని అనుకుందాం.

మొత్తం విరాళాలు = 13% + 12% + 14% + 16% = 55%

విరాళాలు ఇచ్చిన తర్వాత మిగిలిన ఆదాయం = I లో 45%

ఇచ్చిన విషయం ప్రకారం, ఈ మిగిలిన ఆదాయం అతని పొదుపుకు సమానం:

\( 0.45I = 20025 \)

గణన:

\( 0.45I = 20025 \)

⇒ \( I = \frac{20025}{0.45} \)

⇒ \( I = 44500 \)

దృష్టి బలహీనత ఉన్నవారి సంస్థకు విరాళంగా ఇచ్చిన మొత్తం:

\( 0.13 \times 44500 \)

⇒ \( 5785 \)

∴ సరైన సమాధానం 5,785.

ఇవ్వబడింది:

మొత్తం ఓట్లు = 10,000

చెల్లని ఓట్ల శాతం = 20%

అభయ్ పొందిన మొత్తం చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్ల శాతం = 55%

ఉపయోగించిన సూత్రం:

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్ల సంఖ్య = మొత్తం ఓట్లు x (1 - చెల్లని ఓట్ల శాతం)

ఒక అభ్యర్థి పొందిన ఓట్ల సంఖ్య = మొత్తం చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్ల శాతం x చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్ల సంఖ్య

గణన:

మొదట, చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్ల సంఖ్యను లెక్కించండి:

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్ల సంఖ్య = 10,000 x (1 - 20%)

⇒ 10,000 x 0.8 = 8,000

అప్పుడు, అభయ్ పొందిన చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్ల సంఖ్యను లెక్కించండి:

⇒ అభయ్ పొందిన ఓట్ల సంఖ్య = 55% x 8,000

⇒ 0.55 x 8000 = 4,400

∴ అభయ్ 4,400 చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు పొందాడు.

ఇవ్వబడింది:

మార్టిన్ దానం చేస్తాడు:

తన జీతంలో 13%ని అంధుల సంస్థకు

తన జీతంలో 12%ని అనాథలకు

తన జీతంలో 14%ని జీవకోశానికి

తన జీతంలో 16%ని వైద్య శిబిరాన్ని ఏర్పాటు చేయడానికి సహాయంగా

మిగిలిన రూ. 41,400 నెలవారీ ఖర్చుల కోసం బ్యాంకులో జమ చేయబడుతుంది.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మొత్తం దానం చేసిన శాతం = 13% + 12% + 14% + 16%

మొత్తం దానం చేసిన శాతం = 55%

మిగిలిన శాతం = 100% - 55%

మిగిలిన శాతం = 45%

గణన:

మార్టిన్ యొక్క మొత్తం జీతం S అనుకుందాం.

తన జీతంలో 45% = రూ. 41,400

0.45S = 41,400

S = 41,400 / 0.45

S = 92,000

అనాథాశ్రమ సంస్థకు దానం:

S లో 12% = 0.12 x 92,000

అనాథాశ్రమ సంస్థకు దానం = 11,040

మార్టిన్ అనాథాశ్రమ సంస్థకు రూ. 11,040 దానం చేస్తాడు.

ఇచ్చినది:

x - 1/x = 3

ఉపయోగించిన భావన:

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

గణన:

గుర్తింపును వర్తింపజేయడం:

⇒ x3 - (1/x)3 = (x - 1/x)3 + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x3 - (1/x)3 = (3)3 + 3(1)(3)

⇒ x3 - (1/x)3 = 27 + 9

⇒ x3 - (1/x)3 = 36

∴ x³ - (1/x)³ యొక్క విలువ 36.

ఇచ్చినది:

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

గెలిచిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 70%

ఆయన 3630 ఓట్ల మెజారిటీతో గెలుపొందారు

ఓడిపోయిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 30%

గణన:

పోల్ అయిన మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100xగా ఉండనివ్వండి

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

గెలిచిన అభ్యర్థుల మెజారిటీ 3630

అప్పుడు, గెలిచిన మరియు ఓడిపోయిన అభ్యర్థి మధ్య భేదం = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో (70 % - 30 %) 

= చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 40%

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = 75x

అప్పుడు,

= 0.40 × 75x

= 30x

కాబట్టి, గెలిచిన అభ్యర్థి మెజారిటీ 30x

30x = 3630

x = 121

మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100 రెట్లు

= 100 × 121

= 12100

సమాధానం 12100.

కాన్సెప్ట్ ఉపయోగించబడింది

a.b̅ = a.bbbbbb

a.0b̅ = a.0bbbb

లెక్కింపు

0.7

\(0.̅ 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0̅ 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

ఇచ్చిన

మొదటి రైలు పొడవు (L1) = 400 మీ

రెండవ రైలు పొడవు (L2) = 300 మీ

రెండవ రైలు వేగం (S2) = 60 km/hr

ఒకదానికొకటి దాటడానికి పట్టే సమయం (T) = 15 సె

భావన:

రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నప్పుడు సాపేక్ష వేగం వాటి వేగం యొక్క మొత్తం.

లెక్కలు:

రెండవ రైలు వేగం = x km/hr

మొత్తం పొడవు = 300 + 400

సమయం = 15 సెకన్లు

ప్రశ్న ప్రకారం:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 కిమీ/గం.

అందువల్ల ఇక రైలు వేగం గంటకు 108 కి.మీ.

ఇచ్చినవి:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

విధానం: ఈ రకమైన ప్రశ్నలలో, సంఖ్యను ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు

లెక్కింపు:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తిని సమానం చేయడానికి

మనం మొదటి నిష్పత్తిని 9తో మరియు రెండవ నిష్పత్తిని 7తో గుణించాలి

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 7 x 9 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

(i) మరియు (ii) నుండి, రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తి సమానమని మనం చూడవచ్చు

కాబట్టి, నిష్పత్తులను సమానం చేస్తే,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

u = 72 అయినప్పుడు,

⇒ w = 49 x 72/36 = 98

కాబట్టి, w విలువ 98

సాధన:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన సమీకరణం:

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

ఇచ్చినది:

3240

భావన:

k = a x × b y అయితే , అప్పుడు

అన్ని కారకాల మొత్తం = (a 0 + a 1 + a 2 + ..... + a x ) (b 0 + b 1 + b 2 + ….. + b y )

పరిష్కారం:

3240 = 2 ³ × 3 ⁴ × 5 ¹

కారకాల మొత్తం = (2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 ) (3 ⁰ + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ ) (5 ⁰ + 5 ¹ )

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ అవసరమైన మొత్తం 10890

ఇచ్చిన లాభం = 10%, అమ్మకపు ధర = రూ. 35.2

ధర = విక్రయ ధర/(1 + లాభ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = రూ. 32

ఇప్పుడు రెండు రకాల చక్కెరలను కలపాల్సిన నిష్పత్తిని కనుగొనండి, ధర రూ. 32

మిశ్రమం యొక్క నిష్పత్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి,

తక్కువ ధర యొక్క పరిమాణం/అధిక ధర యొక్క పరిమాణం = (సగటు - తక్కువ పరిమాణం యొక్క ధర)/(అధిక పరిమాణ సగటు ధర)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

అలాగే,

a² - b² = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63