600 nm पर 100 W के प्रकाश स्त्रोत से पदार्थ 'A' को 6626 s तक अनावरित करने पर, आपतित प्रकाश का 50% अवशोषित हो जाता है। 'A' का अपघटन अभिक्रिया A → 2B के अनुसार होता है। परिणाम स्वरूप B के 0.2 mol उत्पन्न होते हैं। अभिक्रिया की क्वांटम लब्धि जिसके निकटतम है, वह है

संकल्पना:

स्टार्क-आइंस्टाइन नियम कहता है कि एक एकल अणु एक एकल फोटॉन को अवशोषित करने में सक्षम होता है जिससे एक एकल M* उत्पन्न होता है, जो अंततः उत्पादों की ओर ले जाता है। यह नियम केवल एकल प्रकाश रासायनिक चरण पर लागू होता है।

क्वांटम लब्धि \(\left( \phi \right)\) एक भौतिक प्राचल है जो प्रकाश रासायनिक अभिक्रियाओं से इस प्रकार संबंधित है:

\({\rm{क्वांटम\;लब्धि}}\left( \phi \right){\rm{ = }}{{{\rm{अभिकारक\;अणुओं की\;संख्या}}} \over {{\rm{अवशोषित\;फोटॉनों की\;संख्या}}}}\)

• प्रकाश रासायनिक अभिक्रिया के लिए उपयोग किए गए फोटॉन के मोलों की संख्या इस प्रकार दी जाती है,

\({\rm{फोटॉनों के\;मोलों की\;संख्या = }}{{{\rm{अवशोषित\;ऊर्जा}}} \over {{\rm{1\;मोल\;फोटॉन की\;ऊर्जा}}}}\)

व्याख्या:

• जब 600 nm प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो 1 मोल फोटॉन की ऊर्जा होती है,

\(E = {{hc} \over \lambda }\)

\({\rm{ = }}{{{\rm{6}}{\rm{.626 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 34}}}}{\rm{J}}{\rm{.s \times 3 \times 1}}{{\rm{0}}^{\rm{8}}}{\rm{m}}{\rm{.}}{{\rm{s}}^{{\rm{ - 1}}}}{\rm{ \times 6}}{\rm{.023}} \times {\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{23}}}}{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}} \over {{\rm{600 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 9}}}}{\rm{m}}}}\)

\( = {\rm{2 \times 1}}{{\rm{0}}^{\rm{5}}}{\rm{J}}{\rm{.mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}\)

• जब 100 W प्रकाश स्रोत का उपयोग 6626 s के लिए किया जाता है, तो अवशोषित ऊर्जा होगी,

​\(E = P \times t\)

\( = 100W \times 6626s\)

\( = 662600\;J\)

• चूँकि आपतित प्रकाश का 50% अवशोषित हो रहा है, इस प्रकार अवशोषित ऊर्जा होगी,

​\({\rm{अवशोषित\;ऊर्जा = 662600\;J \times }}{{{\rm{50}}} \over {{\rm{100}}}}\)

\( = 331300\;J\)

• अब, उपयोग किए गए फोटॉन के मोल,

​\({\rm{फोटॉन\;के\;मोलों की\;संख्या = }}{{{\rm{331300\;J}}} \over {{\rm{2 \times 1}}{{\rm{0}}^{\rm{5}}}{\rm{J}}{\rm{.mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}}}\)

\( = 1.6565\;{\rm{mol}}\)

• इस प्रकार, 0.1 मोल अभिकारक के लिए क्वांटम लब्धि \(\left( \phi \right)\) होगी,

\({\rm{क्वांटम\;लब्धि}}\left( \phi \right){\rm{ = }}{{{\rm{0.1}}} \over 1.6565}\)

\({\rm{ = 6}} \times {\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 2}}}}\)​

निष्कर्ष:

इसलिए, अभिक्रिया की क्वांटम लब्धि ​6 x 10-2 है।