ऊर्ध्वाधर निमज्जित पृष्ठ पर स्थैतिक तरल पदार्थ द्वारा लगाए गए कुल दाब बल P निम्न द्वारा दिया जाता है:

(जहाँ A = निमज्जित पृष्ठीय क्षेत्रफल, w = तरल का विशिष्ट भार और x = मुक्त तरल पृष्ठ से निमज्जित पृष्ठ के गुरुत्व केंद्र की गहराई)

Question

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MPPGCL JE ME 19 March 2019 Official Paper

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Answer 1

अवधारणा

एक द्रव में स्वैच्छ आकार की समतल पृष्ठ के लिए इस तरह से निमज्जित है कि पृष्ठ का तल द्रव की मुक्त पृष्ठ के साथ एक कोण θ बनाता है:

A = आनत पृष्ठ का कुल क्षेत्रफल

h̅ = मुक्त पृष्ठ से आनत क्षेत्र के गुरुत्व केंद्र की गहराई

h* = द्रव की मुक्त पृष्ठ से दाब केंद्र की दूरी

RRB JE ME 19 9Q FM 2 Part 1 Hindi - Final.docx 3

\({h^*} = \frac{{{I_G}{{\sin }^2}\theta }}{{A̅ h}} + ̅ h\)

ऊर्ध्वाधर समतल पृष्ठ के लिए: θ = 90°

\({h^*} = \frac{{{I_G}}}{{A̅ h}} + ̅ h\)

अतः हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं

दाब केंद्र ऊर्ध्वाधर समतल पृष्ठ के गुरुत्व केंद्र के नीचे स्थित होता है।
द्रव की मुक्त पृष्ठ से दाब केंद्र की दूरी द्रव के घनत्व से स्वतंत्र होती है।

स्थिर रूप से निमज्जित पृष्ठ पर स्थिर तरल द्वारा लगाया गया कुल दाब बल P निम्न द्वारा दिया जाता है:

P = PGA

PG = ऊर्ध्वाधर प्लेट के गुरुत्व केंद्र पर दाब

⇒ P = ρ g h̅ A

⇒ P = w A x

जहां, h̅ = x