3, 2 और 6μF के तीन संधारित्र 10V की बैटरी के साथ श्रृंखला में जुड़े हुए है। फिर 3μF संधारित्र पर कितना आवेश होगा ?

अवधारणा:

• संधारित्र की धारिता: विद्युत आवेश को संग्रहित करने के लिए संधारित्र की क्षमता को धारिता कहा जाता है।
  • एक चालक की धारिता इसके आवेश (C) और विभव (V) में वृद्धि का अनुपात है।

C = Q/V

• धारिता की SI इकाई फेराड (प्रतीक F) है।
• श्रृंखला संयोजन: जब दो या अधिक संधारित्र छोर से छोर तक जुड़े होते हैं और प्रत्येक पर समान आवेश होता है तो संधारित्र श्रृंखला संयोजन में कहा जाता है।

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• श्रृंखला संयोजन में समतुल्य धारिता (Ceq)  :

\(\frac{1}{{{C_{eq}}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + \frac{1}{{{C_3}}}\)

गणना:

दिया गया है:

C₁ = 3 μF, C2 = 2 μF, और C3 = 6 μF

बैटरी का विभव (V) = 10 V

ये श्रृंखला संयोजन में है:

इसलिए \(\frac{1}{{{C_{eq}}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + \frac{1}{{{C_3}}}\)

\(\frac{1}{{{C_{eq}}}} = \frac{1}{{{3}}} + \frac{1}{{{2}}} + \frac{1}{{{6}}} =\frac{2 + 3 +1}{6}=\frac{6}{6}= 1\)

C_eq = 1 μF

आवेश (Q) = C V = 1 × 10 = 10 μC

चूंकि ये श्रृंखला संयोजन में हैं, इसलिए हर संधारित्र पर आवेश समान  होगा ।

तो 3 μF पर आवेश = 10 μC

इसलिए विकल्प 1 सही है।

अतिरिक्त बिंदु:

• समानांतर संयोजन: जब दो या अधिक संधारित्र इस तरह से जुड़े होते हैं कि उनके छोर को समान दो बिंदुओं पर जोड़ा जाता है और सभी संधारित्र के लिए समान विभव अंतर होता है तो संधारित्र समानांतर संयोजन में कहा जाता है।

• समानांतर संयोजन के लिए समतुल्य धारिता(Ceq):

Ceq = C1 + C2 + C3

जहाँ C1  पहले संधारित्र की धारिता है, C2 दूसरे संधारित्र की धारिता है C3 तीसरे संधारित्र की धारिता है