बराबर द्रव्यमान वाले दो पूर्ण रूप से प्रत्यास्थ वृत्ताकार निकाय एक सुचारु क्षैतिज मेज पर विरामावस्था पर हैं। एक गेंद को वेग v प्रदान किया जाता है और इसे दूसरे गेंद पर चिपकाया जाता है। तो संघात के बाद दोनों गेंदें किस वेग के साथ गतिमान होंगी?

वर्णन: 

यह प्लास्टिक संघात की स्थिति है क्योंकि दोनों गेंद टकराव के बाद एक-दूसरे से चिपक जाते हैं।

प्लास्टिक संघात/पूर्ण रूप से अप्रत्यास्थ संघात

• दो निकाय संघात के बाद सामान्य वेग के साथ गतिमान होते हैं।
• संवेग संरक्षित होता है अर्थात् m1u1 + m2u2 = (m1 + m2) v₀
• जहाँ v_o संघात के बाद सामान्य वेग है।
• संघात के बाद गतिज ऊर्जा में कमी होती है।

माना कि दो पूर्ण रूप से प्रत्यास्थ वृत्ताकार निकाय A और B हैं। 

दोनों निकायों का द्रव्यमान अर्थात् m बराबर है, वस्तु A का प्रारंभिक वेग uA है, निकाय B का प्रारंभिक वेग uB है, v0 संघात के बाद सामान्य वेग है।

जहाँ u_A = v और u_B = 0

संरक्षण का आघूर्ण:

muA + muB = (m + m) v₀

m(v) =  2m × v₀

∴ \(v_0 ={v\over 2}\)

Additional Information

न्यूटन के टकराव का नियम: प्रत्यास्थापन का गुणांक

• माना कि दो निकाय A और B क्रमशः द्रव्यमान m1 और m2 वाले हैं। माना कि ये निकाय संघात से पहले संबंधित वेग u1 और u2 के साथ गतिमान होते हैं। u1, u2 की तुलना में अधिक होने पर ही केवल संघात होगा। 
• दृष्टिकोण का वेग = (u1 - u2)
• स्थिरांक की एक छोटी अवधि के बाद निकाय अलग हो जाएंगे और क्रमशः वेग v1 और v2 के साथ गति करना प्रारंभ करेगा। अलगाव केवल V2, V1 की तुलना में अधिक होने पर घटित होगा।
• अलगाव का वेग = (v2 - v1) 
• जब दो गतिमान निकाय एक-दूसरे के साथ टकराते हैं, तो अलगाव का उनका वेग दृष्टिकोण के उनके वेग के लिए स्थिरांक का वहन करता है। 

गणितीय रूप से: (v2 - v1) = e (u1 - u2)

जहाँ e प्रत्यास्थापन का गुणांक है। 

\(e={v_2-v_1\over u_1-u_2}\)

प्रत्यास्थापन का गुणांक एक ऐसा मानदंड है जो संघात के दौरान ऊर्जा के नुकसान को दर्शाता है।

e का मान 0 और 1 के बीच है। 

टकराव के अलग-अलग प्रकार के गुण को नीचे दी गयी तालिका में दिया गया है: