निम्नलिखित में से कौन से कथन पीयर्सन के उत्पाद सहसंबंध गुणांक के संदर्भ में प्रासंगिक हैं ?

A. दोनों चर प्रसामान्य वितरित जनसंख्या से होने चाहिए।

B. rxy संबंध की गैर-प्राचलिक माप है।

C. इसे दोनों चरों के सहप्रसरण के रुप में जाना जाता है।

D. यह 'वरीयता', 'दक्षता' और 'बुद्धिमत्ता' जैसे गुणों के मापन के लिए अत्यधिक उपयुक्त होता है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए:

सही उत्तर केवल A और C है।Important Point

A. दोनों चर प्रसामान्य वितरित जनसंख्या से होने चाहिए:

• यह सही है।
• पियर्सन का सहसंबंध मानता है कि जिन दो चरों की वह तुलना कर रहा है उनमें से प्रत्येक सामान्य रूप से वितरित हैं।

B. rxy संबंध की अप्राचलिक माप है:

• यह गलत है।
• पियर्सन का सहसंबंध एक प्राचलिक माप है।

C. इसे दो चरों के सहप्रसरण के रूप में जाना जाता है:

• ये पूरी तरह सही नहीं है। 
• जबकि पियर्सन के सहसंबंध में इसकी गणना में सहप्रसरण शामिल है (यह उनके मानक विचलन के उत्पाद द्वारा विभाजित दो चर का सहप्रसरण है), यह सहप्रसरण के समान नहीं है।

D. यह 'वरीयताएँ' 'दक्षता' और 'बुद्धिमत्ता' जैसी विशेषताओं के संबंध को मापने के लिए अत्यधिक उपयुक्त है:

• यह कथन भ्रामक हो सकता है। 
• जबकि पियर्सन के सहसंबंध का उपयोग दो चर के बीच संबंध को मापने के लिए किया जा सकता है, चर को अंतराल या अनुपात माप और रैखिक रूप से संबंधित होने की आवश्यकता है। 'वरीयताएँ', 'दक्षता' और 'बुद्धि' हमेशा इन मानदंडों को पूरा नहीं कर सकते हैं, यह इस पर निर्भर करता है कि उन्हें कैसे मापा जाता है।    

इसलिए, हालांकि यह थोड़ा जटिल प्रश्न है और कोई भी उत्तर पूरी तरह से फिट नहीं बैठता है, विकल्प 3 (केवल A और C) दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त है।