ഒരു GP യുടെ ആദ്യത്തെ 8 പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 6560 ഉം പൊതു അനുപാതം 3 ഉം ആണ്. GP യുടെ രണ്ടാമത്തെ പദം കണ്ടെത്തുക?

Question

Question

Answer 1

നൽകിയത്:

ഒരു GP യുടെ ആദ്യത്തെ 8 പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 6560 ആണ്.

പൊതു അനുപാതം 3 ആണ്

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

an = a × r(n - 1)

\(Sum = a{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}\frac{{{r^n} - 1}}{{r - 1}} = a{\rm{}} \times {\rm{}}\frac{{1 - {r^n}}}{{1 - r}}\)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

n = 8, r = 3, S ₈ = 6560

ഇപ്പോൾ S8 = a × [(38 - 1)/(3 - 1)]

⇒ a × [(38 - 1)/(3 - 1) ] = 6560

⇒ a = 2

ഇനി, രണ്ടാമത്തെ പദം = a × r = 2 × 3 = 6.

അതിനാൽ ശരിയായ ഉത്തരം 6 ആണ്.

Download Solution PDF