3x - 4y = 5 आणि 12x - 16y = 20 समीकरणे आहेत:

संकल्पना:

जर दोन रेषीय समीकरणे

a₁​x + b₁y ​= c₁​ आणि a₂​x + b₂y ​= c₂​. तर,

(a) जर a₁​​/a₂ = b₁​​/b₂ ​​= c₁​​/c₂ आहे​​, तर प्रणाली सुसंगत आहे आणि त्यात अनेक समाधान आहेत.

(b) जर a₁​​/a₂ = b₁​​/b₂ ≠ c₁​​/c₂ आहे​​, तर प्रणालीकडे कोणताही समाधान नाही आणि तो विसंगत आहे

गणना:

3x − 4y = 5 आणि 12x − 16y = 20 समीकरणांमध्ये

3/12 = -4/-16 = 5/20 ⇒ ¼ = ¼ = ¼

त्यामुळे प्रणाली सुसंगत आहे आणि अनंतपणे अनेक समाधान आहेत

∴ त्यांच्याकडे दोनपेक्षा जास्त समान समाधान आहेत.