समीकरण 3x - 4y = 5 और 12x - 16y = 20 हैं:

संकल्पना: 

यदि दो रैखिक समीकरण हैं 

a₁​x + b₁y ​= c₁​ और  a₂​x + b₂y ​= c₂​। तब,

(a) यदि a₁​​/a₂ = b₁​​/b₂ ​​= c₁​​/c₂ ​​, व्यवस्था तर्कयुक्त है और इसमें कई समाधान हैं।

(b) यदि a₁​​/a₂ = b₁​​/b₂ ≠ c₁​​/c₂ व्यवस्था का कोई समाधान नहीं है और असंगत है 

गणना:

समीकरण 3x − 4y = 5 और 12x − 16y = 20 में 

3/12 = -4/-16 = 5/20 ⇒ ¼ = ¼ = ¼

अतः व्यवस्था तर्कयुक्त है और इसमें कई समाधान हैं।

∴ इनमें दो से अधिक समान समाधान हैं ।