150 मीटर आणि 200 मीटर लांबीच्या दोन ट्रेन समांतर रुळांवर अनुक्रमे 54 किमी/तास आणि 72 किमी/तास वेगाने एकमेकींच्या दिशेने धावत आहेत. एकमेकींना पूर्णपणे ओलंडण्यासाठी त्यांना किती वेळ लागेल?

Question

Question

This question was previously asked in

DDA Assistant Section Officer (ASO) Official Paper (Held on: 18th September 2017 Shift 2)

Answer 1

दिलेले आहे:

पहिल्या ट्रेनची लांबी = 150 मीटर

पहिल्या ट्रेनचा वेग = 54 किमी/तास

दुसऱ्या ट्रेनची लांबी = 200 मीटर

दुसऱ्या ट्रेनचा वेग = 72 किमी/तास

वापरलेली संकल्पना:

समजा, दोन वस्तू अनुक्रमे x किमी/तास आणि y किमी/तास या वेगाने गतिमान आहेत, तर

जर वस्तू विरुद्ध दिशेने जात असतील, तर = (x + y) किमी/तास

जर वस्तू एकाच दिशेने फिरत असतील, तर = (x - y) किमी/तास

वापरलेले सूत्र:

वेग = अंतर/वेळ

1 किमी/तास = \(\dfrac{5}{18}\) मीटर/सेकंद

गणना:

दोन्ही ट्रेन एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने धावत आहेत,

अशाप्रकारे त्यांचा सापेक्ष वेग = (54 + 72) = 126 किमी/तास

वेग (मीटर/सेंकदमध्ये) = 126 किमी/तास = 126 × 5/18 = 7 × 5 = 35 मीटर/सेंकद

एकूण अंतर = दोन्ही ट्रेनची लांबी = 150 + 200 = 350 मीटर

अशाप्रकारे, एकमेकींना पूर्णपणे ओलंडण्यासाठी लागणारा वेळ = 350 / 35 = 10 सेकंद

∴ एकमेकींना ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ 10 सेकंद आहे.