ఒక కణం నిశ్చల స్థితి నుండి ప్రారంభమై సరళ రేఖలో కదులుతుంది, దీని చలన సమీకరణం S = 2t³ - t² - 1 ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. ఒక సెకను తర్వాత కణం యొక్క త్వరణం-

Question

Question

This question was previously asked in

NPCIL SA/ST ME GJ held on 07/11/2019 Shift-1

Answer 1

పద్దతి:

s = f(t) అయితే

అప్పుడు, సమయానికి సంబంధించి మొదటి ఉత్పన్నం వేగాన్ని సూచిస్తుంది

\(v=\frac{ds}{dt}\)

త్వరణం ద్వారా అందించబడుతుంది

\(a=\left( \frac{{{d}^{2}}S}{d{{t}^{2}}} \right)\)

ఇక్కడ s అనేది స్థానభ్రంశం

సాధన:

ఇచ్చిన సమస్య:

s = 2t3 – t2 - 1 మరియు t = 1 సె.

\(\frac{ds}{dt}=6{{t}^{2}}-2t\)

\(\frac{{{d}^{2}}s}{d{{t}^{2}}}=12t-2\)

\({{\left( \frac{{{d}^{2}}s}{d{{t}^{2}}} \right)}_{t=1s}}=12-2=10 \;m/s^2\)