Properties of Matrix MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Properties of Matrix - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Mar 20, 2025
Latest Properties of Matrix MCQ Objective Questions
Properties of Matrix Question 1:
যদি \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3\\ a&4&5\\ b&c&6 \end{array}} \right)\) সিমেট্রিক ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Matrix Question 1 Detailed Solution
অনুসৃত ধারণা:
A যদি প্রতিসম হয় তাহলে \(\mathop A\nolimits^T = A\)
গণনা:
\(\mathop A\nolimits_{21} = \mathop A\nolimits_{12} \)
a = 2
\(\mathop A\nolimits_{31} = \mathop A\nolimits_{13} \)
b = 3
\(\mathop A\nolimits_{32} = \mathop A\nolimits_{23} \)
c = 5
Properties of Matrix Question 2:
একই মাত্রার প্রকৃত মানের বর্গ ম্যাট্রিক্সের গুণ কী?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Matrix Question 2 Detailed Solution
ধরি A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলি হল a, b, এবং c স্কেলার এবং ম্যাট্রিক্সের আকারগুলি এমন হয় যাতে অপারেশনগুলি (ক্রিয়াগুলি) করা যেতে পারে
ম্যাট্রিক্স গুণের বৈশিষ্ট্য:
ম্যাট্রিক্স গুণের সংযোজন বৈশিষ্ট্য:
- A(BC) = (AB)C
গুণের বিভাজক বৈশিষ্ট্য:
- A(B + C) = AB + AC
- (A + B) C = AC + BC
AIn = InA = A, In হল উপযুক্ত অভেদ ম্যাট্রিক্স
c(AB)= (cA)B = A(cB)
দ্রষ্টব্য: সাধারণভাবে AB ≠ BA, অর্থাৎ ম্যাট্রিক্স বর্গ এবং একই ক্রমে হলেও ম্যাট্রিক্সের গুণ পরিবর্তনশীল নয়।
ম্যাট্রিক্স যোগ এবং স্কেলার গুণের বৈশিষ্ট্য:
যোগের পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ট্য
- A + B = B + A
যোগের সংযোজন বৈশিষ্ট্য
- A + (B + C) = (A + B) + C
- A + O = O + A যেখানে O হল উপযুক্ত শূন্য ম্যাট্রিক্স
যোগের বিভাজক বৈশিষ্ট্য
- c(A + B) = cA + cB
- (a + b) C = aC + bC
(ab)C = a(bc)
Top Properties of Matrix MCQ Objective Questions
একই মাত্রার প্রকৃত মানের বর্গ ম্যাট্রিক্সের গুণ কী?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Matrix Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFধরি A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলি হল a, b, এবং c স্কেলার এবং ম্যাট্রিক্সের আকারগুলি এমন হয় যাতে অপারেশনগুলি (ক্রিয়াগুলি) করা যেতে পারে
ম্যাট্রিক্স গুণের বৈশিষ্ট্য:
ম্যাট্রিক্স গুণের সংযোজন বৈশিষ্ট্য:
- A(BC) = (AB)C
গুণের বিভাজক বৈশিষ্ট্য:
- A(B + C) = AB + AC
- (A + B) C = AC + BC
AIn = InA = A, In হল উপযুক্ত অভেদ ম্যাট্রিক্স
c(AB)= (cA)B = A(cB)
দ্রষ্টব্য: সাধারণভাবে AB ≠ BA, অর্থাৎ ম্যাট্রিক্স বর্গ এবং একই ক্রমে হলেও ম্যাট্রিক্সের গুণ পরিবর্তনশীল নয়।
ম্যাট্রিক্স যোগ এবং স্কেলার গুণের বৈশিষ্ট্য:
যোগের পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ট্য
- A + B = B + A
যোগের সংযোজন বৈশিষ্ট্য
- A + (B + C) = (A + B) + C
- A + O = O + A যেখানে O হল উপযুক্ত শূন্য ম্যাট্রিক্স
যোগের বিভাজক বৈশিষ্ট্য
- c(A + B) = cA + cB
- (a + b) C = aC + bC
(ab)C = a(bc)
Properties of Matrix Question 4:
একই মাত্রার প্রকৃত মানের বর্গ ম্যাট্রিক্সের গুণ কী?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Matrix Question 4 Detailed Solution
ধরি A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলি হল a, b, এবং c স্কেলার এবং ম্যাট্রিক্সের আকারগুলি এমন হয় যাতে অপারেশনগুলি (ক্রিয়াগুলি) করা যেতে পারে
ম্যাট্রিক্স গুণের বৈশিষ্ট্য:
ম্যাট্রিক্স গুণের সংযোজন বৈশিষ্ট্য:
- A(BC) = (AB)C
গুণের বিভাজক বৈশিষ্ট্য:
- A(B + C) = AB + AC
- (A + B) C = AC + BC
AIn = InA = A, In হল উপযুক্ত অভেদ ম্যাট্রিক্স
c(AB)= (cA)B = A(cB)
দ্রষ্টব্য: সাধারণভাবে AB ≠ BA, অর্থাৎ ম্যাট্রিক্স বর্গ এবং একই ক্রমে হলেও ম্যাট্রিক্সের গুণ পরিবর্তনশীল নয়।
ম্যাট্রিক্স যোগ এবং স্কেলার গুণের বৈশিষ্ট্য:
যোগের পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ট্য
- A + B = B + A
যোগের সংযোজন বৈশিষ্ট্য
- A + (B + C) = (A + B) + C
- A + O = O + A যেখানে O হল উপযুক্ত শূন্য ম্যাট্রিক্স
যোগের বিভাজক বৈশিষ্ট্য
- c(A + B) = cA + cB
- (a + b) C = aC + bC
(ab)C = a(bc)
Properties of Matrix Question 5:
যদি \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3\\ a&4&5\\ b&c&6 \end{array}} \right)\) সিমেট্রিক ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Matrix Question 5 Detailed Solution
অনুসৃত ধারণা:
A যদি প্রতিসম হয় তাহলে \(\mathop A\nolimits^T = A\)
গণনা:
\(\mathop A\nolimits_{21} = \mathop A\nolimits_{12} \)
a = 2
\(\mathop A\nolimits_{31} = \mathop A\nolimits_{13} \)
b = 3
\(\mathop A\nolimits_{32} = \mathop A\nolimits_{23} \)
c = 5